Albert Betz

I- Abschnitt. Einf hrung und einfache Beispiele.- 1. Abbildungen.- 2. Die stereographische Projektion.- 3. Die Merkatorprojektion.- 4. Konforme Abbildung eines Rechtecks auf einen Kreisringsektor.- 5. Allgemeines graphisches Abbildungsverfahren.- II. Abschnitt. Elektrische Stromfelder.- 6. Elektrische Str me in fl chenhaften Leitern.- 7. Experimentelle L sung von konformen Abbildungen.- 8. Die ebene Quellstr mung und Wirbelstr mung.- 9. Konforme Abbildung der Ebene auf einen Winkelraum.- 10. Str mung in einem Winkelraum.- 11. Str mung bei vorgegebener Verteilung des Potentials auf einen Kreisumfang.- III. Abschnitt. Weitere Beispiele und Folgerungen.- 12. Prinzip der berlagerung von Str mungen.- 13. Die einfache symmetrische Quell-Senken-Str mung.- 14. Str mung bei gegebener Quellverteilung auf einem Kreise.- 15. Der Dipol.- 16. Konforme Abbildung einer Halbebene auf das u ere oder Innere eines Kreises.- 17. Konforme Abbildung eines Kreisbogenzweiecks auf einen Kreis.- 18. Prinzip der Spiegelung..- 19. Aneinandergrenzende Gebiete verschiedener Leitf higkeit.- 20. Abbildung des u eren eines Kreises auf das u ere eines Kreisbogens: .- IV. Abschnitt. Allgemeine Erkenntnisse.- 21. Riemannsche Fl chen.- 22. Existenzbetrachtungen.- 23. Die Potentialgleichung ? ? = 0.- V. Abschnitt. Auftreten der konformen Abbildung in anderen Gebieten der Physik.- 24. Elektrische und magnetische Felder..- 25. Das elektrostatische Feld eines geladenen ebenen Blechstreifens.- 26. Fl ssigkeitsbewegung mit Str mungspotential.- 27. Entstehung von Fl ssigkeitsbewegungen.- 28. Dr cke in einer str menden Fl ssigkeit. Bernoullische Gleichung.- 29. Druckverteilung um zylindrische K rper, insbesondere ebene Platten.- 30. Zirkulationsstr mung und der Auftrieb von Tragfl geln.- 31. Nichtstation re Vorg nge. Drehung um eine Achse.- 32. Str mung durch ein umlaufendes Schaufelrad.- 33. Sehr z he Fl ssigkeiten..- 34. Elastische Probleme.- 35. Der ebene Spannungszustand.- 36. Torsion zylindrischer St be.- 37. Torsion einer abgeflachten Welle.- 38. Die gespannte Membran und ihre Verwendung zur anschaulichen experimentellen Herstellung von konformen Abbildungen.- VI. Abschnitt. Zusammenhang der konformen Abbildung mit der Theorie der komplexen Funktionen.- 39. Grundbegriffe und Rechenregeln.- 40. Zuordnung durch komplexe Funktionen.- 41. Das komplexe Potential.- VII. Abschnitt. Abbildung durch einfache Funktionen.- 42. Die Funktion ? = zn, z = ?1/n.- 43. Lemniskate, Cassinische Kurven, Kardioide.- 44. Die Funktion $$ \zeta = {1 \over z}, {\rm{ }}z{\rm{ = }}{1 \over \zeta }$$.- 45. Weitere Beispiele. Quell-Senken-System.- 46. Die Funktion ? = ez, z = ln ?.- 47. Quellen-und Wirbelreihen.- 48. Str mung durch eine gerade Fl gelreihe.- VIII. Abschnitt. Einige zusammengesetzte Funktionen.- 49. Die Funktion $$ \zeta = \sqrt {1 - } {z 2}, {\rm{ z = }}\sqrt {1 - {\zeta 2}} $$.- 50. Lineare Transformation.- 51. Konforme Abbildung zweier Kreise auf zwei andere Kreise.- 52. Die Funktion $$ \zeta = z + {1 \over z}, {\rm{ }}z{\rm{ = }}{\zeta \over 2} \pm \sqrt {{{\left( {{\zeta \over 2}} \right)} 2} - 1} $$, Abbildung eines Kreises auf eine gerade Strecke.- 53. Abbildung eines Kreises auf ein St ck eines Kreisbogens.- 54. Joukowsky-Profile.- 55. Kreis- und Hyperbelfunktionen.- 56. Die Funktionen tg z, ctg z, Tg z und Ctg z.- IX. Abschnitt. Behandlung gegebener Abbildungsaufgaben.- 57. Die Gl ttung von Ecken.- 58. Kreisbogenzweiecke.- 59. K rm n-Trefftz-Profile.- 60. Betz-Keune-Profile.- 61. St ck einer logarithmischen Spirale (K ragsche Abbildung).- 62. Vielecke.- 63. Rechtecke. Elliptisches Integral 1. Gattung.- 64. Elliptisches Integral 2. Gattung.- 65. Str mung um zwei parallele Platten.- 66. Vereinfachung in Sonderf llen.- 67. Das Kreisbogendreieck.- 68. Die Gau?sche Differentialgleichung und die hypergeometrischen Reihen.- 69. Konforme Abbildung beliebiger gegebener Formen.- 70. Konforme Abbildung einer ann hernd kreisf rmigen Fi

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