Andreas Deutsch

Die COVID-19-Pandemie hat weltweit dramatische Folgen. Mathematische Modelle spielen bei ihrer Bewertung eine zentrale Rolle: Sie sollen die Wirkung von Maßnahmen abschätzen, die oft mit Einschränkungen individueller Freiheiten einhergehen. Umso mehr sollte das Wissen um die Mathematik der Pandemie nicht nur Experten überlassen bleiben. Dieses Buch erläutert grundlegende Begriffe und Modelle, und klärt weitverbreitete Missverständnisse auf. Das Buch gibt insbesondere Antwort auf folgende Fragen:Was sagen Kennzahlen wie Inzidenz, Reproduktionszahl, Hospitalisierungsrate oder Impfquote über die Pandemie? Was ist der Unterschied von linearem und exponentiellem Wachstum? Was ist Herdenimmunität? Warum werden sich trotz Herdenimmunität fast alle Ungeimpften anstecken? Was ist der Effekt von Kontaktbeschränkungen und Impfung? Warum sind Vorhersagen in der Pandemie schwierig?

This text explores the use of cellular automata in modeling pattern formation in biological systems. It describes several mathematical modeling approaches utilizing cellular automata that can be used to study the dynamics of interacting cell systems both in simulation and in practice. New in this edition are chapters covering cell migration, tissue development, and cancer dynamics, as well as updated references and new research topic suggestions that reflect the rapid development of the field. The book begins with an introduction to pattern-forming principles in biology and the various mathematical modeling techniques that can be used to analyze them. Cellular automaton models are then discussed in detail for different types of cellular processes and interactions, including random movement, cell migration, adhesive cell interaction, alignment and cellular swarming, growth processes, pigment cell pattern formation, tissue development, tumor growth and invasion, and Turing-type patterns and excitable media. In the final chapter, the authors critically discuss possibilities and limitations of the cellular automaton approach in modeling various biological applications, along with future research directions. Suggestions for research projects are provided throughout the book to encourage additional engagement with the material, and an accompanying simulator is available for readers to perform their own simulations on several of the models covered in the text. QR codes are included within the text for easy access to the simulator. With its accessible presentation and interdisciplinary approach, Cellular Automaton Modeling of Biological Pattern Formation is suitable for graduate and advanced undergraduate students in mathematical biology, biological modeling, and biological computing. It will also be a valuable resource for researchers and practitioners in applied mathematics, mathematical biology, computational physics, bioengineering, and computer science. PRAISE FOR THE FIRST EDITION“An ideal guide for someone with a mathematical or physical background to start exploring biological modelling. Importantly, it will also serve as an excellent guide for experienced modellers to innovate and improve their methodologies for analysing simulation results.” —Mathematical Reviews

Das Wort Chaos ist heute in vieler Munde. Eine Fülle von Büchern, Fernsehsendungen sowie Artikelserien befriedigt die Nachfrage einer breiten Öffentlichkeit nach Erkenntnissen der noch jungen Chaostheo­ rie. Das Verblüffende und sicher einer der Hauptgründe für das große allgemeine Interesse an dieser Theorie ist, daß viele ihrer Erkenntnis­ se intuitiv und mit einfachsten Hilfsmitteln erfahrbar zu sein scheinen. So kann man beim Einschenken einer Kaffeetasse die Entstehung chao­ tischer Strömungen beobachten, deren Prinzipien sich an jedem Perso­ nalcomputer simulieren lassen. Die kreative Rolle zufälliger Ereignisse ist wichtiges Fundament des chaotischen Paradigmas - sogar Störungen können zu Neuem führen. Elementare, ja archaische menschliche Erfah­ rungen wie kleine Ursache - große Wirkung oder allem Anfang wohnt ein Zauber inne lassen sich anscheinend mit der Chaostheorie unter­ mauern. Und irgendwie ist es ja auch beruhigend zu wissen, daß sich selbst im größten Chaos noch Ordnungsstrukturen auffinden lassen sol­ len - von den Wissenschaftlern als deterministisches Chaos bezeichnet. Jeder kennt dieses Phänomen von seinem Schreibtisch, der doch nur für den oberflächlichen Betrachter einen chaotischen Eindruck macht. Man selbst ist hingegen von der schöpferischen Komponente dieser Un­ ordnung durchaus überzeugt und glaubt, die Domänen der Ordnung in seinem selbst angerichteten Chaos genauestens zu überblicken.