Andreas Vohns

This survey provides an overview of German meta-discourse on theories and mathematics education as a scientific discipline, from the 1970s to the 1990s. Two theory strands are offered: a semiotic view related to Peirce and Wittgenstein (presented by Willibald Dörfler), and the theory of learning activity by Joachim Lompscher (presented by Regina Bruder and Oliver Schmitt). By networking the two theoretical approaches in a case study of learning fractions, it clarifies the nature of the two theories, how they can be related to inform practice and renew TME-issues for mathematics education as a scientific discipline. Hans-Georg Steiner initiated the first of five international conferences on Theories of Mathematics Education (TME) to advance the founding of mathematics education as a scientific discipline, and subsequently German researchers have continued to focus on TME topics but within various theory strands.

Soll Mathematikunterricht von seinen im Detail vielfach dem Vergessenen preisgegebenen Inhalten eine bleibende Idee vermitteln, so ger t er unweigerlich in ein Spannungsfeld zwischen Zuf lligem und Substanziellem, Allgemeinem und Speziellem, Einzelheiten und sinnvollem Ganzen. Ein bliebendes Motiv fachdidaktischer berlegungen ist daher die Suche nach grundlegenden Ideen, die mathematisches Denken idealtypisch beschreiben, darum bei curricularen Entscheidungen eine Auswahlhilfe darstellen k nnen, somit Lehrenden Anhaltspunkte f r die Unterrichtsplanung liefern und helfen, geeignete Akzente zu setzen sowie nicht zuletzt auch den Lernenden als erkenntnisleitende Orientierung dienen und helfen k nnen, die Unterrichtsgegenst nde fasslicher werden zu lassen. So schlicht und einleuchtend daher die Forderung erscheinen mag, Unterricht an eben solchen Ideen auszurichten, so schwierig hat sich die Umsetzung dieser Forderung im Mathematikunterricht erwiesen. Die vorliegende Arbeit macht es sich daher zur Aufgabe, die ideengeschichtliche Entwicklung des mathematikdidaktischen Prinzips einer "Orientierung an grundlegenden Ideen" nachzuzeichnen, das Konzept bez glich seiner M glichkeiten und

Du interessierst Dich für Mathematik? Dir macht es nichts aus, auch einmal länger an einem Problem zu überlegen? Du möchtest an Beispielen erfahren, wie man sich auch bei solchen Problemen helfen kann? In diesem Buch stellen wir Dir Probleme aus verschiedenen Bereichen der Mathematik vor und verraten Dir nicht einfach die Ergebnisse, sondern zeigen Dir, wie Du selbst die Lösung finden kannst. Aus dem Inhalt: Probleme systematisch angehen - Mathematik und Logik - Zählen ohne wirklich zu zählen - Wer gewinnt? - Mathematik und Verschlüsselung - Flach und doch nicht flach - Alles in Reih und Glied - Nicht alles kann man teilen. Dieses Buch entstand unter Mitwirkung von Studierenden im Rahmen eines Kurses für mathematisch interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler. Neben dem Aufgabenteil enthält das Buch ausführliche Lösungswege und einen Abschnitt zum Umgang mit mathematischer Begabung für betroffene Eltern und Lehrer.