Bernd Luderer

Diese Starthilfe zur Finanzmathematik vermittelt die grundlegenden Formeln, Methoden und Ideen der klassischen Finanzmathematik, ohne allzu sehr ins Detail zu gehen und so, dass man mit durchschnittlichen mathematischen Schulkenntnissen dem Text gut folgen kann. Das inhaltliche Kernstück bilden Zins- und Zinseszinsrechnung, Rentenrechnung, Tilgungsrechnung und Kursrechnung. Auch verwandte Gebiete wie Abschreibungen und Investitionsrechnung werden aus mathematischer Sicht behandelt. Komplettiert wird der Band durch einen Ausblick auf aktuelle Fragestellungen aus dem Investment Banking. Eine Vielzahl praktischer Beispiele macht das Buch interessant und anschaulich. Zu Beginn eines jeden Kapitels finden sich explizit formulierte Lernziele sowie typische Problemstellungen, zu denen am Kapitelende Lösungen angegeben sind. Für die vorliegende 5. Auflage wurden kleinere Korrekturen und Aktualisierungen vorgenommen sowie 130 digitale Flashcards ergänzt, mit denen der eigene Lernerfolg überprüft werden kann. Dazu ist einfach die Springer-Nature-Flashcards-App herunterzuladen.

Dieses Lehrbuch vermittelt Studierenden der Wirtschaftswissenschaften die allgemeinen mathematischen Grundlagen sowie die wichtigsten Begriffe und Ideen aus Analysis, Linearer Algebra, Linearer Optimierung und Finanzmathematik. Es legt besonderen Wert auf eine verständliche Darlegung und bietet ausführlich diskutierte Beispiele, Aufgaben und Lösungen zu allgemeinen mathematischen Grundlagen sowie zahlreiche Anwendungsbeispiele und Übungsaufgaben mit wirtschaftswissenschaftlichem Bezug. Darüber hinaus wird die Darstellung ergänzt durch wichtige Formeln, Übersichten und Hinweise. Für die vorliegende 10. Auflage wurden 180 digitale Flashcards ergänzt, mit denen der eigene Lernerfolg in der zugehörigen App oder im Browser überprüft werden kann. Im Buch selbst wurden kleine Korrekturen und Aktualisierungen vorgenommen. Eine große Auswahl an Übungsaufgaben zu den hier behandelten Inhalten sowie weitere Flashcards finden sich im passenden Arbeits- und Übungsbuch Wirtschaftsmathematik (Luderer/Würker/Kalkschmid-Paape). Lehr- und Arbeitsbuch sind inhaltlich aufeinander abgestimmt, können aber auch ganz unabhängig voneinander verwendet werden.

Dieses Arbeits- und Übungsbuch zur Wirtschaftsmathematik eignet sich zum Selbststudium und zur intensiven Prüfungsvorbereitung innerhalb eines wirtschaftswissenschaftlichen Studiums. Neben allgemeinen mathematischen Grundlagen deckt das Buch wesentliche Abschnitte aus Analysis, Linearer Algebra, Linearer Optimierung und Finanzmathematik ab. Zu jedem der behandelten Themen werden nach einer Motivation die wichtigsten Begriffe genannt, die zentralen Formeln angegeben sowie vollständig durchgerechnete und ausführlich kommentierte Beispiele angeboten. Es schließt sich jeweils eine umfangreiche Sammlung von Aufgaben an, mit denen die Inhalte aktiv eingeübt werden können. Eine kurze Zusammenfassung rundet jeden Abschnitt ab und enthält Hinweise auf weitere Lösungsansätze sowie häufige Fehlerquellen. Die jeweils separat angegebenen Lösungen ermöglichen eine selbstständige Überprüfung der Ergebnisse. Für die vorliegende 7. Auflage wurden Ergänzungen und Aktualisierungen vorgenommen sowie einige Abbildungen zur Verbesserung der Anschaulichkeit eingefügt. Das Buch wird nun außerdem durch 100 digitale Flashcards ergänzt, mit denen der eigene Lernerfolg in der zugehörigen App oder im Browser überprüft werden kann. Eine ausführliche Darstellung der behandelten Inhalte sowie weitere Flashcards finden sich im passenden Lehrbuch Einstieg in die Wirtschaftsmathematik (Luderer/Würker). Lehr- und Arbeitsbuch sind inhaltlich aufeinander abgestimmt, können aber auch ganz unabhängig voneinander verwendet werden.

This book follows a conversational approach in five dozen stories that provide an insight into the colorful world of financial mathematics and financial markets in a relaxed, accessible and entertaining form. The authors present various topics such as returns, real interest rates, present values, arbitrage, replication, options, swaps, the Black-Scholes formula and many more. The readers will learn how to discover, analyze, and deal with the many financial mathematical decisions the daily routine constantly demands. The book covers a wide field in terms of scope and thematic diversity. Numerous stories are inspired by the fields of deterministic financial mathematics, option valuation, portfolio optimization and actuarial mathematics. The book also contains a collection of basic concepts and formulas of financial mathematics and of probability theory. Thus, also readers new to the subject will be provided with all the necessary information to verify the calculations.

Die wichtigsten mathematischen Formeln und Begriffe aus dem Gebiet Analysis für Studierende der Ingenieurwissenschaften und verwandter Richtungen werden präsentiert. Dieses essential ist nützlich als Ergänzung zum Studium, beim Selbststudium, als Nachschlagewerk zum täglichen Gebrauch und in der Klausur. Enthalten ist in übersichtlicher Weise alles Wichtige zu komplexen Zahlen, Definition und Eigenschaften zahlreicher Funktionen, Differenzial- und Integralrechnung, einschließlich Doppel- und Dreifachintegrale, sowie gewöhnlichen Differenzialgleichungen.

This essential teaches basic formulas, methods and ideas of classical financial mathematics. Since classical financial mathematics makes do with elementary mathematical tools, any interested reader with average mathematical school knowledge can easily follow this text. The core of the text is the calculation of interest and compound interest, annuity calculation, amortization calculation and price calculation. A large number of practical examples illustrate the mathematical questions. This Springer essential is a translation of the original German 1st edition essentials, Klassische Finanzmathematik by Bernd Luderer, published by Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, part of Springer Nature in 2019. The translation was done with the help of artificial intelligence (machine translation by the service DeepL.com). A subsequent human revision was done primarily in terms of content, so that the book will read stylistically differently from a conventional translation. Springer Nature works continuously to further the development of tools for the production of books and on the related technologies to support the authors.

Dieses essential vermittelt grundlegende Formeln, Methoden und Ideen der klassischen Finanzmathematik. Da die klassische Finanzmathematik mit elementaren mathematischen Hilfsmitteln auskommt, kann jede/r interessierte Leser/in mit durchschnittlichen mathematischen Schulkenntnissen diesem Text gut folgen. Das Kernstück bilden Zins- und Zinseszinsrechnung, Rentenrechnung, Tilgungsrechnung und Kursrechnung. Eine größere Zahl praktischer Beispiele veranschaulicht die mathematischen Fragestellungen.

Dieses Buch beinhaltet fünf Dutzend Geschichten, die in lockerer, verständlicher und unterhaltsamer Form einen Einblick in die bunte Welt der Finanzmathematik und Finanzmärkte geben. Sie handeln von Renditen, Realzinssätzen, Barwerten, Arbitrage, Duplikation, Optionen, Swaps, der Black-Scholes-Gleichung und vielem mehr. Denken Sie mit, rechnen Sie mit und entdecken Sie, wie viele finanzmathematische Entscheidungen der Alltag Ihnen ständig abverlangt. Die zweite Auflage wurde gegenüber der ersten deutlich erweitert, sowohl vom Umfang als auch von der thematischen Vielfalt her. Zahlreiche neue Geschichten entstammen den Gebieten Portfoliooptimierung und Versicherungsmathematik, stellen aber auch grundlegende Resultate und Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie vor. Ein Anhang gibt detaillierte Auskunft über die mathematischen Grundlagen.

Das Buch gibt einen Einblick in Denkweisen, Problemstellungen und Methoden der Wirtschaftsmathematik. In kurzen Geschichten wird die Vielfalt der Wirtschaftsmathematik dargestellt, es wird das Interesse an der Mathematik und deren Anwendungen geweckt. Das Buch macht neugierig auf mehr. Es wendet sich an Gymnasiasten, die über eine Studienrichtung nachdenken und Lehrer, die nach anschaulichem Material für die Berufs- und Studienberatung suchen. Alle an der Mathematik Interessierten finden Antworten auf die Fragen, was denn eigentlich (Wirtschafts-)Mathematik sei, wo diese angewendet wird und ob es in der Mathematik überhaupt noch etwas zu erforschen gibt. Das Büchlein zeigt, dass es Riesenspaß macht, sich mit Mathematik zu befassen. Um niemanden zu überfordern oder gar abzuschrecken, wurde bewusst auf Formeln verzichtet. Vorkenntnisse in Mathematik sind so gut wie nicht erforderlich.

Diese Formelsammlung ist gezielt auf die Bedürfnisse des Studiums der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen zugeschnitten. Sie enthält in komprimierter, übersichtlicher Form das wesentliche Grundwissen der Mathematik, Finanzmathematik und Statistik, das in den Lehrveranstaltungen des Grundstudiums wirtschaftswissenschaftlicher Studiengänge benötigt wird. In der vorliegenden 8., gründlich durchgesehenen Auflage wurden zahlreiche Ergänzungen vorgenommen. Diese betreffen u. a. die Kapitel zur Finanzmathematik, zur linearen Optimierung, zu Funktionen einer unabhängigen Variablen und zur linearen Algebra sowie ökonomische Anwendungen der Differentialrechnung, wie etwa Wachstumsbegriffe von Funktionen. Ferner wurde das Sachwortverzeichnis nochmals erweitert, um das Auffinden von Formeln und Begriffen zu erleichtern.

Diese Starthilfe zur Finanzmathematik vermittelt die grundlegenden Formeln, Methoden und Ideen der klassischen Finanzmathematik, ohne allzu sehr ins Detail zu gehen und so, dass man mit durchschnittlichen mathematischen Schulkenntnissen dem Text folgen kann. Das Kernstück bilden Zins- und Zinseszinsrechnung, Rentenrechnung, Tilgungsrechnung und Kursrechnung. Auch verwandte Gebiete wie Abschreibungen und Investitionsrechnung werden aus mathematischer Sicht behandelt. Eine Vielzahl praktischer Beispiele macht das Buch interessant und anschaulich. Komplettiert wird der Band durch einen Ausblick auf aktuelle Fragestellungen aus Investment Banking und Portfoliomanagement. In dieser Neuauflage wurden zu Beginn eines jeden Kapitels Lernziele formuliert und typische Problemstellungen aufgezeigt, zu denen am Kapitelende Lösungen angegeben sind. Ferner wurden mehr Abbildungen zur besseren Veranschaulichung der mathematischen Zusammenhänge aufgenommen.

Dieses Buch wendet sich an Studierende der Wirtschaftswissenschaften, die sich im Grundstudium gezielt und effektiv auf Klausuren in Mathematik und Statistik vorbereiten wollen. Klausuraufgaben besitzen ihre eigene Spezifik: sie sind nicht zu leicht, aber auch nicht zu arbeitsaufwändig. Dem oft von Studierenden geäußerten Wunsch nach solchen Aufgaben kommt das vorliegende Buch mit einer Vielzahl von gestellten Problemen, Original-Klausuraufgaben, zugehörigen Lösungshinweisen sowie komplett durchgerechneten Lösungen in umfassender Weise nach. Die vierte Auflage zeichnet sich dadurch aus, dass ein Kapitel zur deskriptiven Statistik und ein kurzes Kapitel über häufig begangene Fehler neu aufgenommen wurden. Ferner fanden drei aktuelle Klausuren zusammen mit ihren Musterlösungen Aufnahme in das Buch.

Die Mathematik als Grundlage von Planungs- und Entscheidungsprozessen in Wissenschaft, Wirtschaft und Verwaltung besitzt zahlreiche und vielf ltige Anwendungsgebiete. Entsprechend ihrer Bedeutung werden in dem Lehrbuch die f r die wirtschaftswissenschaftlichen Anwendungen wichtigen Teilgebiete Finanzmathematik, Lineare Algebra, Funktionen, Differentialrechnung sowie Lineare Optimierung behandelt. Die zahlreichen Beispiele und bungsaufgaben mit L sungen dienen der Vertiefung und der Erweiterung dieser behandelten Themengebiete. Die Aufgaben sind aber auch zum Selbststudium geeignet.

The present collection of formulas has been composed for students of economics or management science at universities, colleges and trade schools. It contains basic knowledge in mathematics, financial mathematics and statistics in a compact and clearly arranged form. This volume is meant to be a reference work to be used by students of undergraduate courses together with a textbook, and by researchers in need of exact statements of mathematical results. People dealing with practical or applied problems will also find this collection to be an efficient and easy-to-use work of reference.

Komprimiert und übersichtlich bietet dieses Buch die grundlegenden Begriffe und die wesentlichen Formeln, Tabellen und Fakten aus den Gebieten Finanzmathematik, Versicherungsmathematik und Wertpapieranalyse. Es ist genau auf die Bedürfnisse der Studierenden finanz- und versicherungswissenschaftlicher Fachrichtungen zugeschnitten und auch für Praktiker im Finanz- und Versicherungswesen ein unentbehrliches Nachschlagewerk. Bei der 3. Auflage wurden einige Tabellen neu aufgenommen bzw. aktualisiert (Sterbetafeln). Im einführenden Teil zur Stochastik sind stochastische Prozesse detaillierter erläutert worden. Daneben wurden einige Berichtigungen und kleinere Ergänzungen vorgenommen.