Die Reellen Zahlen ALS Fundament Und Baustein Der Analysis
Dieter Schmersau; Wolfram Koepf
Walter de Gruyter
1999
sidottu
Dieses Lehrbuch fuhrt prazise, exakt und in leicht nachvollziehbaren Schritten in den Aufbau der reellen Zahlen ein. Es ist daher die ideale Erganzung zur Analysisvorlesung und bestens geeignet fur ein Proseminar uber reelle Zahlen. Zunachst wird eine axiomatische Charakterisierung erstellt. Mit drei verschiedenen Konstruktionen wird dann das facettenreiche Bild der reellen Zahlen entwickelt. Am Beispiel der metrischen Raume wird die Moglichkeit der Verallgemeinerung bewahrter Konvergenzkonzepte aufgezeigt, wobei die Cantorkonstruktion eine wichtige Rolle spielt. Mit der ebenso vertrauten wie praktisch nutzlichen Dezimaldarstellung der reellen Zahlen schliesst das Buch."