E. Nievergelt

Das vorliegende Buch soll die große Lücke zwischen Theorie und Praxis des Operations Research schließen helfen. Während einerseits die Forschung auf diesem Gebiet mächtig und mit guten Resultaten vorangetrieben wird, sind andererseits die erfolgreichen Anwendungen auf praktische Probleme noch nicht überaus zahlreich. Welches sind die Gründe für diesen Rückstand der praktischen Anwendung? Das Studium der vier Teile des Buches soll zeigen, wie einige inter­ essante und bedeutende praktische Optimierungsprobleme gelöst wor­ den sind und wie ähnliche Probleme angepackt werden können. Da realistische Probleme meistens kompliziert und nicht leicht überblick­ bar sind, wurde bei der Beschreibung der Problemstellung darauf geachtet, daß die wichtigsten Gegebenheiten und Zusammenhänge in den Vordergrund gerückt und Nebensächlichkeiten nur am Rande erwähnt werden. Folgende bekannte und wichtige Methoden des Operations Research wurden zur Lösung der Probleme verwendet: lineare und quadratische Optimierung, dynamische Optimierung, Netzwerkfluß-Algorithmus (Out of Kilter-Methode) und Branch-and-Bound. Daß aber auch heuristische Verfahren zweckmäßig und erfolgreich eingesetzt werden können, zeigt der 2. Teil des Buches. In allen Fällen waren die Ver­ fasser bemüht, die Methoden ausführlich, korrekt und möglichst gut verständlich darzustellen. Eines geht aus allen Lösungsbeschreibungen der Probleme dieses Buches mit D~utlichkeit hervor: die dominierende Rolle, die der Computer bei der Berechnung der Resultate und Aufbereitung der Daten spielt. Der Computer hat für den Operations Research-Praktiker eine ähnliche Bedeutung wie das Auto für den Taxichauffeur. Ohne dieses Hilfsmittel kann man wohl planen und vorbereiten, doch nie ein praktischesResultat erzielen.

Als A. N. Kolmogoroff 1933 die Wahrscheinlichkeitsrechnung als selb- stindige mathematische Disziplin maBtheoretisch begrundete, stand auch die mathematische Statistik inmitten einer fruchtbaren Entwicklung. Be- sondere Verdienste haben sich einerseits K. Pearson und J. Neyman und anderseits R. A. Fisher erworben. Letzterer gilt auch als Begrunder der statistischen Versuchsplanung. Vergessen wollen wir aber nicht, daB die Wurzeln der Theorie statisti- scher Schlusse (Inferenztheorie) auf Jakob Bernoulli I zuruckgehen, der zum erstenmal in der posthum veroffentlichten Ars conjectandi [3] die "Gesamtheit aller moglichen statistischen Beobachtungen als ein im Sin- ne der Wahrscheinlichkeitsrechnung meBbares Kollektiv" interpretiert hat. Die klassische Statistik zerfillt im wesentlichen in zwei Bereiche: I Testen von Hypothesen II Schitzen von Parametern (Punkt- und Intervallschitzung) Zentrale Begriffe sind dabei Macht eines Tests sowie Effizienz und Suf- fizienz einer Schitzfunktion. Allgemeine Kriterien statistischer Infe- renz sind etwa das Maximum-Likelihoodprinzip oder das Fiduzialkonzept von R. A. Fisher. Abgesehen von wenigen Ausnahmen beschrinkte sich die klassische Theorie auf I) ein I-stufiges Experiment, d.h. der Stichprobenumfang ist zum vorn- herein fixiert 2) Entscheidungsprobleme der oben erwihnten Typen I und II. 225 Abraham Wald hat 1950 eine allgemeine statistische Entscheidungstheorie entwickelt, deren Grundzuge in seinem Standardwerk "Statistical Decision Functions" aufgezeichnet sind [54]. Charakteristiken dieser neuen Theorie sind: a) Zulassung mehrstufiger Experimente ("multi-stage experimentation") b) Verallgemeinerung auf mehrere Aktionen oder Letztentscheidungen (multi-decision problem) c) Bewertung der entstandenen Verluste bei statistischen Entscheidungen sowie der anfallenden Stichprobenkosten d) Interpretation des statistischen Inferenzproblems als 2-Personen- NuIIsummenspiel zwischen dem Statistiker (I. Spieler) und der Um- welt (2. Spieler).