Gerald Wittmann

Die elementare Zahlentheorie befasst sich mit den Eigenschaften der natürlichen Zahlen und benötigt als Grundlage hierfür nur die Arithmetik. Sie ist ein unverzichtbarer Bestandteil des Bachelorstudiums Mathematik. Die Leser*innen erhalten mit diesem essential eine kompakte und auf das Wesentliche fokussierte Darstellung der elementaren Zahlentheorie, die insbesondere für einen ersten Überblick über dieses Teilgebiet, für die Prüfungsvorbereitung oder zum Nachschlagen wichtiger Definitionen und Sätze herangezogen werden kann.

In diesem Buch werden die elementaren Funktionen und ihre Eigenschaften anwendungsorientiert und mit vielen Beispielen behandelt. Anschaulichkeit und inhaltliches Argumentieren, das Verständnis von Zusammenhängen sowie außermathematische Anwendungen stehen im Vordergrund. Es werden durchgängig Querverbindungen zu schulischen Inhalten und mathematikdidaktischen Aspekten (wie dem funktionalen Denken) hergestellt. In einem zusätzlichen Kapitel 10 der zweiten Auflage wird ein Ausblick gegeben, wie sich das funktionale Denken im Kalkül der Analysis fortsetzt und wie auf diese Weise die elementare Behandlung von Funktionen deutlich erweitert wird. Das Buch überbrückt die Kluft zwischen Schul- und Hochschulmathematik einerseits sowie zwischen Fachwissenschaft und Fachdidaktik andererseits und schafft viele fruchtbare Anknüpfungspunkte. Es werden keine besonderen Kenntnisse vorausgesetzt, insbesondere kommt die Darstellung ohne Differential- und Integralrechnung aus. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik für das Lehramt der Primar- und Sekundarstufe sowie an Studienreferendare und Lehrkräfte zur fachlichen Aus- und Fortbildung. Über 100 Abbildungen zeigen die Eigenschaften von Funktionen grafisch auf und schaffen die Verbindung zu typischen Anwendungskontexten. Mehr als 100 Aufgaben mit Lösungshinweisen liefern Angebote zum Verstehen und Weiterdenken der Inhalte.

Dieses Buch führt Studierende, Referendare und Lehrkräfte aller Schularten in die didaktischen und methodischen Grundlagen des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I ein und zeigt anhand zahlreicher unterrichtspraktischer Beispiele Möglichkeiten einer problemorientierten Unterrichtsgestaltung auf. Aufbauend auf den Bildungsstandards werden zum einen die wichtigen Aspekte Beweisen und Argumentieren, Konstruieren, Problemlösen sowie Begriffslernen und Begriffslehren behandelt. Zum anderen wird auf die zentralen Themenbereiche des Geometrieunterrichts eingegangen: Figuren und Körper, Flächeninhalt und Volumen, Symmetrie und Kongruenz, Ähnlichkeit und Trigonometrie. Der Einsatz des Computers ist in alle Kapitel integriert, ein Überblick über die Entwicklung zentraler Ideen in der Geometrie und im Geometrieunterricht rundet das Buch ab. In diese Neuauflage sind aktuelle Erweiterungen und Neuansätze integriert, insbesondere auch im Hinblick auf Fortentwicklung digitaler Medien.