Gustav Feichtinger

Die Bevolkerungswissenschaft hat in den vergangenen Jahrzehnten einen l enormen Aufschwung genommen. Da die Demographie eine eigenstandige Wissenschaft bildet, kann heute kaum mehr geleugnet werden. Zumindest innerhalb des deutschen . Sprachraumes gibt es den ausgebildeten Bevolkerungs- wissenschaftler jedoch nicht. Hierzulande sind es Vertreter benachbarter Substanz- und Formalwissenschaften, welche demographische Problemstellungen behandeln. Ein entscheidendes Bindeglied zwischen diesen aus verschiedenen Lagern . stammenden "Demographen" ist die Beherrschung der grundlegenden Begriffsbildungen, Modelle und Methoden zur Analyse demographischer Phiinomene. Mit diesem RUstzeug, das als Grundsubstanz aller Bevolkerungswissenschaftler anzusehen ist, beschiiftigen sich die vorliegenden AusfUhrungen. Ihr Ziel ist erreicht, wenn dem Leser die N6twendigkeit der Analyse und des Modellbaues bei der Losung demographischer Fragen einsichtig wird. Bevolkerungsprobleme lassen sich haufig nur dann erfolgversprechend behandeln, wenn Vokabular und Grammatik der Sprache der Formaldemographie bzw. Bevolkerungsmathematik beherrscht werden. Nun existieren zwar einige hervorragende fremdsprachige BUcher zur formalen Demographie (Pressat, 1969, Henry, 1972, Keyfitz, 1968a und 1977, Pollard, 1973, Barclay, 1958, Coale, 1972) aber kein deutsch- sprachiges, welches eine ausgewogene EinfUhrung in die Formaldemographie vermittelt. Es scheint an der Zeit, eine mit schwerwiegenden demographischen Problemen konfrontierte Generation von Bevolkerungsforschern mit einem Lehrbuch auszuriisten, das einen formal orientierten Einstieg in die grundlegen- den Konzepte und Modelle der Demographie vermitteln soIl. Aufbau und Aus- wahl des Stoffes waren dabei vorwiegend durch didaktische Gesichtspunkte bestimmt. Keines der drei am Markt betindlichen Bevolkerungsstatistik-BUcher erflillt obige Intentionen ganz.

Dynamic optimization is rocket science – and more. This volume teaches how to harness the modern theory of dynamic optimization to solve practical problems, not only from space flight but also in emerging social applications such as the control of drugs, corruption, and terror. These innovative domains are usefully thought about in terms of populations, incentives, and interventions, concepts which map well into the framework of optimal dynamic control. This volume is designed to be a lively introduction to the mathematics and a bridge to these hot topics in the economics of crime for current scholars. We celebrate Pontryagin’s Maximum Principle – that crowning intellectual achievement of human understanding – and push its frontiers by exploring models that display multiple equilibria whose basins of attraction are separated by higher-dimensional DNSS "tipping points". That rich theory is complemented by numerical methods available through a companion web site.

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2. Endliche stochastische Automaten 2 2. 1. Definition eines SEZAPO 2 2. 2. Interpretation ur. d Ablauf 3 2. 3. Assoziierte stochastische Prozesse 3 2. 4. Bemerkungen zur Automatendefinition 5 2. 5. Hilfssatze 6 2. 6. Einfach stationarer Input 7 2. 7. Verwandte Definitionen stochastischer Automaten 9 2. 8. Markovprozesse bei einfachem Input 10 2. 9. Sequentialstatistiken 12 2. 10. Spezielle Typen stochastischer Automaten 13 2. 11. Gekoppelte stochastische Automaten 15 3. Zufallige Verteilungen und Verteilungsautomaten 17 3. 1. Die Zustandsverteilung als zufalliger Vektor 17 3. 2. Momente und charakteristische Funktion der Zustandsverteilung; 21 _n 3. 3. Verteilungsautomaten 23 4. Grenzwertsatze ftir endliche regulare stochastische Automaten 28 4. 1. Satze tiber den ZustandsprozeE 29 4. 2. Satze tiber Output- und InputprozeE 31 5. Anwendung stochastischer Automaten in der Lerntheorie 36 5. 1. Das Reizstichproben-Modell von ESTES 37 5. 1. 1. Axiome des (N,2)-Patternmodells 37 5. 1. 2. Interpretation als SEZAPO 38 5. 1. 3. Grenzverhalten 41 5. 1. 4. Nichtkontingente Verstarkungsvorschrift 42 5. 1. 5. Anwendung der Grenzwertsatze 44 5. 2. Das lineare Lernmodell von BUSH und MOSTELLER 47 v 6. Automatenmodelle sequentieller Spiele 48 6. 1. Beschreibung der Spielsituation 48 6. 2. Ein probabilistisches Gefangenendilemma 49 6. 3. Interpretation als Koppelprodukt 51 6. 4. Ausblick 52 7. Ein Stimulus-Sampling-Modell mit adaptiven Transitionswahrscheinlichkeiten 55 7. 1. Einftihrung 55 7. 2. Stochastische Automaten mit variabler Struktur 57 7. 3. Anwendungen auf das (N,2)-Modell 59 Literaturverzeichnis 64 66 Zustandsgraph des (N,2)-Inputautomaten 1.