Hans-Joachim Dreyer

In der ersten Auflage dieses Lehrbuchs im Jahre 1963 hieß es: "Die sich stürmisch entwickelnde Technik erfordert in der Ingenieur-Ausbildung und -praxis ein gediegenes mathematisches Wissen . . . Das Buch bemüht sich deshalb, als eine ,Mathematik für Ingenieure' das mathematische Rüstzeug immer in Verbin­ dung mit der Physik und den Anwendungen in der Technik zu vermitteln, es will die Brücke von der Mathematik zur Technik schlagen . . . " Diese Aussage gilt auch heute noch für die nunmehr vorliegende 8. Auflage, die grund­ legend neu bearbeitet wurde. Es wurde folgendes geändert: Im Hinblick auf die anwen­ dungsorientierte Ausbildung an den Fachhochschulen wird auf manche mathematische Feinheit verzichtet. Neu hinzu kommt ein Abschnitt über die Anwendung der Matrizen­ rechnung in der Computer-Graphik. Die optische Lesbarkeit wird durch größere Schrift und Bilder sowie großzügige Anordnung des Textes verbessert. Wichtige Formeln und Sätze werden noch deutlicher hervorgehoben. Durch diese Änderungen soll die Verständlichkeit und Lesbarkeit des Buches weiter ver­ bessert werden. Andererseits soll das Buch weiterhin mehr als eine Beispiel- und For­ melsammlung sein. Deshalb werden die allgemeinen Erläuterungen und Beweisführun­ gen im wesentlichen beibehalten. Außerdem sind bewußt Abschnitte wie Statistik, Spli­ ne-Interpolation und Laplace-Transformation erhalten geblieben. Obwohl sie nicht zum Grundstudium der Mathematik gehören, sind sie für eine vollständige Ingenieur­ Ausbildung unerläßlich. Wir danken allen Fachkollegen und Studenten, die durch Anregungen zur Verbesserung des Buches beigetragen haben. Dem Teubner-Verlag danken wir für das bereitwillige Eingehen auf unsere Wünsche und für eine über fünfundzwanzigjährige guteZusam­ menarbeit.

Leser zur Vertiefung seines Wissens anregen. Die zum Teil umfangreichen Lösungen sind ausführ­ lich in einem Anhang zusammengefaßt, so daß sich das Buch auch zum Selbststudium eignet. Bei vielen in diesem Buch behandelten Problemkreisen werden mehrere Verfahren entwickelt. In all diesen Fällen kann keinem Verfahren beim Einsatz in den Ingenieurwissenschaften ein absoluter Vorzug gegeben werden, vielmehr ist bei unterschiedlichen Aufgaben und bei unterschiedlichem Einsatz der Hilfsmittel (Taschenrechner, kleine oder größere Rechenanlage) einmal das eine, ein­ mal das andere Verfahren vorzuziehen. Zum Verständnis sind mathematische Kenntnisse erforder­ lich, wie sie z. B. im Mathematik-Kurs eines technischen Studienganges an einer Fachhochschule an­ geboten werden und in dem im gleichen Verlag erschienenen Lehrbuch "Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure" zu finden sind. Die einzelnen Abschnitte sind absichtlich so gefaßt worden, daß sie unabhängig voneinander gele­ sen werden können. Hierdurch bedingt, müssen an einigen wenigen Stellen Begriffe erläutert wer­ den, die thematisch einem anderen Abschnitt zugeordnet werden könnten. Durch vielfache Bezüge zwischen den Abschnitten wird dafür gesorgt, daß der Zusammenhang jederzeit zu erkennen ist.

Das hier vorgelegte Buch gibt den Inhalt meiner an der Fachhochschule Hamburg gehaltenen Vorlesung "Festigkeit im Leichtbau I" wieder, die flir aIle Studenten des Flugzeugbaus und (mit anderen Beispielen) des Fahrzeugbaus im 4. Semester als Einflihrung obligatorisch ist. Sie baut auf den fijr Ingenieurstudenten liblichen Grundvorlesungen liber Technische Hechanik auf und solI flir die spiiter im Leichtbau tiitigen Ingenieure einfache Berechnungsmethoden der Leichtbaustatik zeigen. Dabei ist vor allem an die Konstrukteure gedacht, die sich schnell ei nen Uberblick liber die GreDenordnung der zu erwartenden Kriifte und Span nungen machen mlissen, ohne gleich eine GroDrechenanlage zu benutzen. Ebenso muD der Statiker durch Gberschlagsrechnungen prlifen kennen, ob die GreDenordnung der von der Hechenanlage herausgegebenen lverte richtig ist. Der zuklinftige Statiker wird sich darliberhinaus mit der Methode der finiten Elemente zur genaueren Spannungsberechnung und mit speziellen Stabilitiitsproblemen beschiiftigen mlissen. Hauptthema dieses Buches sind die Spannungen und Verformungen in dlinn wandigen Konstruktionen, die Stabilitiit dlinnwandiger Bauteile und ebene statisch unbestimmte Systeme. Die Darstellung dieser an sich komplizierten Themen flir Anfiinger zwingt hiiufig zu vereinfachter Darstellung. Ich habe mich bemliht, dabei die wesentlichen Gesichtspunkte eines Problems herauszuarbeiten und an B- spielen zu verdeutlichen. So soll das einfilhrende Beispiel zeigen, daB vereinfachende Annahmen hiiufig zu erheblicher Reduzierung des Rechen aufwandes flihren, ohne daD das wesentliche Rechenergebnis verfiilscht wird. Der Anfiinger sollte dabei stets darauf achten, ob die Vorausset zungen flir die vereinfachenden Annahmen erfiill t sind."