Helmut Kaul

Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form bereitgestellt. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physikstudierende möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung und elementare Differentialgleichungen. Wo immer möglich, werden mathematische Begriffe durch physikalische Problemstellungen motiviert. Durch Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern und Leserinnen die mathematische Arbeitsweise und das für die mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert.

Wie in den ersten beiden Bänden ihres Werkes stellen die Autoren auch im abschließenden dritten Band mathematische Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Wichtige Konzepte werden dabei aus physikalischer Sicht motiviert und erleichtern damit den Lesern den Zugang zu komplexen Themen. Das Buch richtet sich an Studierende der Physik im Grund– und Hauptstudium sowie an alle, die sich näher mit Variationsrechnung und Relativitätstheorie befassen wollen. Es dient dabei sowohl zur Unterstützung im Selbststudium wie als auch zur Begleitung von Vorlesungen.

Wie im ersten Band ihres Werkes stellen die Autoren die mathematischen Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Das Buch eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen.

Bei unseren Mathematikvorlesungen für Physiker stellten wir immer wieder fest, daß es zwar eine Fülle vorzüglicher Einzeldarstellungen der verschiedenen ma­ thematischen Teilgebiete gibt, daß aber eine auf naturwissenschaftliche Frage­ stellungen zugeschnittene Zusammenfassung bisher fehlte. Mit diesem ersten Band einer geplanten dreibändigen Gesamtdarstellung wollen wir dem Physiker eine integrierte Darstellung der für ihn wichtigsten mathema­ tischen Grundlagen, wie sie üblicherweise im Grundstudium behandelt werden, an die Hand geben. Im zweiten und dritten Band behandeln wir gewöhnliche und partielle Differen­ tialgleichungen, Operatoren der Quantenmechanik, Variationsrechnung, Diffe­ rentialgeometrie und mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie. Beim Aufbau des ersten Bandes war zu berücksichtigen, daß der Differential­ und Integralkalkül bis hin zur Schwingungsgleichung sowie die Vektorrechnung möglichst früh bereitgestellt werden müssen. Schon deswegen verbot sich eine Gliederung nach getrennten mathematischen Einzeldisziplinen. Darüberhinaus sind wir nach dem Prinzip verfahren, Lösungsmethoden gleich dort vorzustel­ len, wo die entsprechenden Hilfsmittel bereitstehen. Dies gilt insbesondere für Differentialgleichungen. Wegen der Fülle des zu behandelnden Stoffs fiel uns die gezielte Auswahl nicht leicht, und wir mußten schweren Herzens auf viele schöne Anwendungen, Bei­ spiele und historische Anmerkungen verzichten. Dennoch konnten wir den be­ absichtigten Rahmen von ca. 500 Seiten nicht ganz einhalten. Es sollen hier nicht Rezepte und fertige Lösungen vermittelt werden, wichtiger - und übrigens oft leichter zu merken - ist der Weg dorthin. Erst wer sich die dabei auftretenden Probleme bewußt gemacht hat, weiß dieLösung zu schätzen.