Karl Mosler

Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende im Bachelor- und Masterstudium der wirtschaftswissenschaftlichen Fächer. Es soll die Studierenden in die Lage versetzen, ökonomische Texte zu verstehen und Optimierungsverfahren einzusetzen, und sie auch im gesamten Studium als Nachschlagewerk begleiten. Eine Besonderheit des Buches ist die enge Verknüpfung von mathematischen Begriffen mit solchen der Volkswirtschaftslehre und des Operations Research. Die Autoren legen dabei besonderen Wert auf die anschauliche Darstellung der relevanten Begriffe und Modelle. Vorausgesetzt wird das übliche Schulwissen in Mathematik; jedoch werden die inhaltlichen Schwerpunkte des Abiturs in knapper Form aufgegriffen und wiederholt. Zahlreiche Lernhilfen, durchgerechnete Beispiele und Aufgaben mit Kurzlösungen ermöglichen ein Selbststudium.

Dieses Lehrbuch erklärt die Grundkonzepte der Datenanalyse sowie des statistischen Schätzens und Testens in kompakter Form. Die Darstellung zielt dabei auf eine klare Begriffsbildung und deren Begründung ab. So ist es ein Leichtes, sich das nötige Basiswissen über die Auswertung von Daten, den Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und statistische Schlussweisen anzueignen. Zahlreiche Beispiele und Grafiken veranschaulichen die Begriffe. Das Buch richtet sich vornehmlich an Studierende der BWL und der technischen Disziplinen an Fachhochschulen und Universitäten. Es kann aber auch in allen anderen Gebieten zum Einsatz kommen, in denen statistische Methoden gebraucht werden.

Das Buch bietet eine Einführung in die wichtigsten Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und des statistischen Schließens, das heißt, der Schätzung von Parametern und des Testens von Hypothesen. Die Darstellung zielt auf klare Begriffe, nachvollziehbare Verfahren und Motivation aus den Wirtschaftswissenschaften. Sie enthält zahlreiche durchgerechnete Beispiele, auch mit realen Daten. Hinweise zur Durchführung der Verfahren am Computer mit Excel® und SPSS® ergänzen den Text. Das Lehrbuch richtet sich an Studierende insbesondere der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften im Bachelorstudium. Es ist auch zum Selbststudium geeignet.

Das Buch bietet eine Einführung in die wichtigsten Methoden der beschreibenden Statistik und ausgewählte Kapitel der Wirtschaftsstatistik, insbesondere in die Indexzahlen und die Messung von Konzentration und Disparität. Die Darstellung zielt auf klare Begriffe, nachvollziehbare Verfahren und Motivation aus den Wirtschaftswissenschaften. Sie enthält zahlreiche durchgerechnete Beispiele, zum Teil mit aktuellen realen Wirtschaftsdaten. Anleitungen zur Datenanalyse am Computer mit Excel® ergänzen den Text. Das Lehrbuch richtet sich an Studierende insbesondere der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften im Bachelorstudium. Es ist auch zum Selbststudium geeignet.

This book introduces a new representation of probability measures, the lift zonoid representation, and demonstrates its usefulness in statistical applica­ tions. The material divides into nine chapters. Chapter 1 exhibits the main idea of the lift zonoid representation and surveys the principal results of later chap­ ters without proofs. Chapter 2 provides a thorough investigation into the theory of the lift zonoid. All principal properties of the lift zonoid are col­ lected here for later reference. The remaining chapters present applications of the lift zonoid approach to various fields of multivariate analysis. Chap­ ter 3 introduces a family of central regions, the zonoid trimmed regions, by which a distribution is characterized. Its sample version proves to be useful in describing data. Chapter 4 is devoted to a new notion of data depth, zonoid depth, which has applications in data analysis as well as in inference. In Chapter 5 nonparametric multivariate tests for location and scale are in­ vestigated; their test statistics are based on notions of data depth, including the zonoid depth. Chapter 6 introduces the depth of a hyperplane and tests which are built on it. Chapter 7 is about volume statistics, the volume of the lift zonoid and the volumes of zonoid trimmed regions; they serve as multivariate measures of dispersion and dependency. Chapter 8 treats the lift zonoid order, which is a stochastic order to compare distributions for their dispersion, and also indices and related orderings.

A bibliography on stochastic orderings. Was there a real need for it? In a time of reference databases as the MathSci or the Science Citation Index or the Social Science Citation Index the answer seems to be negative. The reason we think that this bibliog­ raphy might be of some use stems from the frustration that we, as workers in the field, have often experienced by finding similar results being discovered and proved over and over in different journals of different disciplines with different levels of mathematical so­ phistication and accuracy and most of the times without cross references. Of course it would be very unfair to blame an economist, say, for not knowing a result in mathematical physics, or vice versa, especially when the problems and the languages are so far apart that it is often difficult to recognize the analogies even after further scrutiny. We hope that collecting the references on this topic, regardless of the area of application, will be of some help, at least to pinpoint the problem. We use the term stochastic ordering in a broad sense to denote any ordering relation on a space of probability measures. Questions that can be related to the idea of stochastic orderings are as old as probability itself. Think for instance of the problem of comparing two gambles in order to decide which one is more favorable.

Nachdem in den letzten Jahren das Konzept der stochasti- schen Dominanz fur univariate Prospekte breite Anwendung in der Entscheidungsanalyse gefunden hat, scheint es an der Zeit zu sein, dies auch fur multivariate und allge- meinere Prospekte zu versuchen. Die vorliegende Monogra- phie behandelt die Theorie der stochastischen Dominanz fur univariate und besonders fur multivariate Prospekte sowie fur Prospekte in allgemeineren Raumen. Fur eine groBe Anzahl okonomisch relevanter Nutzenklassen werden die Dominanzrelationen durch Bedingungen an die Wahrschein- lichkeitsverteilungen der Prospekte charakterisiert. Der abschlieBende Anwendungsteil enthalt auBer durchgerechne- ten Beispielen auch Hinweise auf weitere Anwendungen in der Stochastik und im Operations Research. Die Arbeit ist die leicht erweiterte Fassung eines Manu- skripts, das im November 1981 yom Fachbereich Wirtschafts- und Organisationswissenschaften der Hocbschule der Bundes- wehr Hamburg als Habilitationsschrift angenommen worden ist. Zu danken habe ich vielen und fur vieles: als erster sei Harry Hauptmann genannt, ohne des sen stetige Anregung und fordernde Geduld die Arbeit nicht zustande gekommen ware; Friedrich Schmid verdanke ich haufige und intensive Gesprache; Gunter Bamberg, Martin Beckmann, Harald Scherf und Norbert Schmitz haben wertvolle Diskussionen und Bemer- kungen beigesteuert, und Frau Sigrid Jensen-Mundt hat in muhevoller Arbeit das Manuskript geschrieben. Ihnen und allen nicht Genannten und nicht zuletzt dem Verlag gilt mein herzl icher Dank. K. C. M. INHALT EinfUhrung 1.