Klaus Vetters

Diese Formelsammlung ist gezielt auf die Bedürfnisse des Studiums der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen zugeschnitten. Sie enthält in komprimierter, übersichtlicher Form das wesentliche Grundwissen der Mathematik, Finanzmathematik und Statistik, das in den Lehrveranstaltungen des Grundstudiums wirtschaftswissenschaftlicher Studiengänge benötigt wird. In der vorliegenden 8., gründlich durchgesehenen Auflage wurden zahlreiche Ergänzungen vorgenommen. Diese betreffen u. a. die Kapitel zur Finanzmathematik, zur linearen Optimierung, zu Funktionen einer unabhängigen Variablen und zur linearen Algebra sowie ökonomische Anwendungen der Differentialrechnung, wie etwa Wachstumsbegriffe von Funktionen. Ferner wurde das Sachwortverzeichnis nochmals erweitert, um das Auffinden von Formeln und Begriffen zu erleichtern.

The present collection of formulas has been composed for students of economics or management science at universities, colleges and trade schools. It contains basic knowledge in mathematics, financial mathematics and statistics in a compact and clearly arranged form. This volume is meant to be a reference work to be used by students of undergraduate courses together with a textbook, and by researchers in need of exact statements of mathematical results. People dealing with practical or applied problems will also find this collection to be an efficient and easy-to-use work of reference.

Die thematische Breite dieses Lehrbuchs reicht von der Analysis über Geometrie und Lineare Algebra bis zur Optimierung, Stochastik und Numerik. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt zur Laplace-Transformation.

Lineare Algebra spielt in der mathematischen Modellierung und Bearbeitung von Anwendungsproblemen eine entscheidende Rolle. Das von erfahrenen Hochschullehrern verfasste Buch gibt eine verstandliche und systematische Einfuhrung in dieses Gebiet. Es wendet sich an alle Studierende an Universitaten und Fachhochschulen, fur die Mathematik ein wichtiges Grundlagenfach ist.

Dieser Band ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die von den Autoren für Ingenieurstudenten, insbesondere für den Studiengang Bauingenieurwesen, an der Technischen Universität Dresden gehalten wurden. Zentrale Themen dieses Lehrbuches sind: Reelle und komplexe Zahlen, lineare Algebra einschließ­ lich lineare Optimierung, gewöhnliche Differentialgleichungen und Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Dieses Basiswissen wird ausführlich dargestellt; hier finden sich viele Beispiele, Abbildungen und Herleitungen. Weitere wichti­ ge Teile der Höheren Mathematik sind enthalten. Durch diese Anlage richtet sich der vorliegende Band vor allem an Ingenieurstu­ deuten an Universitäten und Fachhochschulen, die beim Studium der Mathema­ tik schon bei den Grundlagen Unterstützung brauchen. Die spezielle Auswahl des Stoffes kommt den Bedürfnissen der Bauingenieure besonders entgegen. Die Autoren konnten in dankenswerter Weise die Erfahrungen vieler Kollegen des Instituts für Analysis und des Instituts für Numerische Mathematik der Technischen Universität Dresden nutzen, stellvertretend seien Herr Professor Dr. W. Schirotzek sowie Herr Professor Dr. J. Voigt genannt. Für Ratschläge zu Beispielen und Abbildungen sind die Autoren insbesondere Frau Magister H. Pfeifer zu Dank verpflichtet, ebenso Frau M. Gaede-Samat für das Schreiben und die Endgestaltung des TEX-Manuskripts. Für die aufgeschlossene und freundliche Zusammenarbeit bei der Entstehung dieses Bandes danken wir Herrn J. Weiß vom Teubner-Verlag.

Jeder Lemende und auch jeder Anwender der Mathematik wird gem auf eine Formelsamm lung oder auf einen Wissensspeicher zuruckgreifen. urn Fakten zu uberprufen, wenn das Ge dachtnis uberfordert ist, oder urn neue Informationen zu erhalten. Der vorliegende Band ent halt neben grundlegenden mathematischen Formeln auch verbal beschriebenes Wissen. namlich zentrale Definitionen und Satze ausgewahlter mathematischer Fachgebiete. Zielgruppe sind vor allem Studierende an Universitaten und Fachhochschulen. die mit der Ma thematik konfrontiert sind. Deshalb wurde der Inhalt dieses Bandes der Reihe "Mathematik fiir Ingenieure und Naturwissenschaftler" streng auf die Anforderungen des Grundstudiums in in genieurwissenschaftlichen Studiengangen ausgerichtet. In Verbindung mit dem Besuch von Vorlesungen und Seminaren, der Arbeit mit Lehrbuchem und der Nutzung mathematischer Software wird diese Sammlung von Grundwissen der Hoheren Mathematik sowohl dem Ler nenden als auch dem Ingenieur in der Praxis hilfreich sein. Bei der Arbeit am Manuskript haben mich viele Mathematiker beraten. Mein Dank gilt zuerst den Herausgebem der Reihe, von denen ich konstruktive Hinweise erhieh, insbesondere Herm Prof. eh. Gro6mann und Herrn Prof. K Manteuffel."