Louis Couturat

" Quoi qu'on puisse penser de la valeur et de l'utilit de la Logique formelle, on ne peut pas lui reprocher d'avoir pris trop de place dans l'enseignement du Coll ge de France: en effet, on n'y a pas parl de Logique depuis 1838, ann e o Barth lemy-Saint-Hilaire traita de la Logique d'Aristote. Or ce n'est pas d'Aristote que je veux vous entretenir, mais de ses continuateurs modernes, dont la plupart, et les principaux, sont post rieurs cette poque. Nous laisserons m me de c t tous les auteurs qui sont rest s confin s dans le domaine de la logique aristot licienne, et se sont born s la commenter et l'interpr ter, soit au point de vue m taphysique, soit au point de vue psychologique, c'est- -dire presque tous les auteurs connus et class s comme logiciens dans les manuels d'histoire de la philosophie..."

Kant caract rise la m thode math matique en l'opposant la m thode de la philosophie. La math matique seule a des axiomes, c'est- -dire des principes synth tiques a priori, parce qu'elle seule peut, en construisant un concept, lier a priori et imm diatement ses pr dicats dans l'intuition de son objet . La philosophie ne peut pas avoir d'axiomes, car elle ne peut pas sortir du concept pour le lier un autre concept. La math matique seule a des d finitions, car seule elle cr e ses concepts par une synth se arbitraire; par suite, ses d finitions sont indiscutables et ne peuvent tre erron es... La math matique seule a des d monstrations proprement dites, car on ne peut appeler d monstration qu'une preuve apodictique, en tant qu'elle est intuitive . La philosophie ne peut pas effectuer des d monstrations sur ses concepts, car il lui manque la certitude intuitive . La conclusion de cet examen est la s paration compl te, l'opposition absolue de la math matique, non seulement par rapport la m taphysique, mais par rapport la philosophie tout enti re, et notamment la logique. Car la logique repose sur des principes analytiques, qui paraissent se r duire au principe de contradiction; et elle ne permet d' tablir que des jugements analytiques... Ce livre examine successivement les diff rentes th ses que nous venons d' num rer.

" La question fondamentale de la Critique de la Raison pure est: Comment des jugements synth tiques a priori sont-ils possibles ? Qu'il existe de tels jugements, c'est ce dont Kant ne doute pas un instant, car ce sont de tels jugements qui constituent, selon lui, la m taphysique et la math matique pure. Expliquer comment ces jugements sont l gitimes en math matique et ill gitimes en m taphysique, tel para t tre le but de la Critique de la Raison pure; tel est en tout cas l'objet de la M thodologie transcendentale. La math matique fournit l'exemple le plus clatant d'une raison pure qui r ussit s' tendre d'elle-m me sans le secours de l'exp rience ..."

" ... Il y a chez Leibniz, tant t sous la forme d'un sentiment inspirateur puissant, tant t sous la forme de consid rations plus intellectuelles que synth tisera de plus en plus le principe de raison, une affirmation de l'existence et du maximum de d termination dans l'existence, qui tout en se produisant sous les exigences de son panlogisme est cependant plus fondamentale. ce point de vue, je ferais aussi quelques r serves sur la th se, que la notion de substance individuelle est simplement la conversion du sujet logique en r alit m taphysique. D'abord, que l'on explique pour quoi Leibniz suppose d'embl e une pluralit de substances, et non pas une substance unique..."

"La philosophie des math matiques de Kant" de Louis Couturat. Philosophe, logicien et math maticien fran ais (1868-1914).

La logique de Leibniz: d'apres des documents inedits / par Louis Couturat, ... Date de l'edition originale: 1901Sujet de l'ouvrage: Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716)Logique moderne"Collection: Collection historique des grands philosophes"Ce livre est la reproduction fidele d'une oeuvre publiee avant 1920 et fait partie d'une collection de livres reimprimes a la demande editee par Hachette Livre, dans le cadre d'un partenariat avec la Bibliotheque nationale de France, offrant l'opportunite d'acceder a des ouvrages anciens et souvent rares issus des fonds patrimoniaux de la BnF. Les oeuvres faisant partie de cette collection ont ete numerisees par la BnF et sont presentes sur Gallica, sa bibliotheque numerique. En entreprenant de redonner vie a ces ouvrages au travers d'une collection de livres reimprimes a la demande, nous leur donnons la possibilite de rencontrer un public elargi et participons a la transmission de connaissances et de savoirs parfois difficilement accessibles. Nous avons cherche a concilier la reproduction fidele d'un livre ancien a partir de sa version numerisee avec le souci d'un confort de lecture optimal. Nous esperons que les ouvrages de cette nouvelle collection vous apporteront entiere satisfaction. Pour plus d'informations, rendez-vous sur www.hachettebnf.fr