Manfred Wolff

Studierende der Informatik haben ha ]u?g Schwierigkeiten, die in der V- lesung geh] orten und mitgeschriebenen oder in einem Buch gefundenen - thematischen Sachverhalte so zu verstehen, dass sie damit kreativ umgehen ] k] onnen. Dazu ist - wie bei jedem Handwerk - praktische Ubung erforderlich, die man sich durch L] osen konkreter Probleme erwirbt. Deshalb lege ich hier in Erg] anzung zu dem Buch "Mathematik fur ] Inf- matik und Bioinformatik von M. Wol?, P. Hauck, W. Kuc ] hlin (Springer 2004)[WHK] eine Sammlung von Aufgaben mit meist kompletten und a- f] uhrlichen Lo ]sungen vor. Bei der Gliederung richte ich mich im grossen und ganzen nach dem zugrunde liegenden Buch (allerdings musste ich einige kleinere Abweichungen vornehmen). Der Leser kann so gleichzeitig dessen Abschnitte durcharbeiten und die zugeh] origen Aufgaben l] osen. Meist wird schon bei der Aufgabe ein Tipp gegeben, welcher Abschnitt des Buches beziehungsweise welcher Sachverhalt hier besonders geeignet fur ] die Lo ]sung ] ist. Durch das gemeinsame Erarbeiten des Sto's im Buch und der Ubung durchdieentsprechendenAufgabenwirdeinOptimumannachhaltigemW- senserwerb erreicht - dies ist das Hauptziel dieser Aufgabensammlung. - neben sollte es sich auch ideal zur Vorbereitung von Klausuren eignen. ] Die meisten Aufgaben stammen aus den wo ]chentlichenUbungen, die begle- endzurVorlesung, aufderdasBuchberuht, zulosen ] waren. Klausuraufgaben wurden ebenfalls herangezogen. In der Regel werden zun] achst sehr einfache Aufgaben mit ganz konkreten Zahlen oder Funktionen etc. gestellt, durch die man bereits beispielhaft zu den abstrakteren Problemen herangefuhr ] t wird.

Mathematik für Informatik und BioInformatik ist eine speziell auf das Informatik- und BioInformatik-Studium zugeschnittene breite Einführung in die Mathematik im Umfang der ersten drei bis vier Semester an Universitäten. Der klassische Stoff von Analysis und Linearer Algebra ist auf das Wesentliche konzentriert. Zusätzlich enthalten sind speziell für Informatik und BioInformatik wichtige Gebiete der Diskreten Mathematik und Logik sowie der Stochastik und teilweise auch der Numerik. Unter der URL min.informatik.uni-tuebingen.de werden begleitend interaktive Übungen und Illustrationen sowie eine Verfilmung der entsprechenden Vorlesung zum Selbststudium angeboten. Aus dem Inhalt: Mengen, Graphentheorie, Aussagenlogik, elementare Zahlentheorie, abstrakte Algebra, Folgen und Reihen, reelle Funktionen, Differential- und Integralrechnung mit Anwendungen, Vektorräume, lineare Abbildungen und Gleichungssysteme, affine Geometrie, Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung, Einführung in die Stochastik.

Analysis Alive bietet einen neuen, anschaulichen und interaktiven Zugang zur Analysis. Es wendet sich an Studierende der Mathematik, Physik, Informatik und der Ingenieurwissenschaften sowie an Lehrerinnen und Lehrer der gymnasialen Oberstufe. Buch und CD-ROM bilden bei Analysis Alive eine Einheit: Das Buch deckt den Stoffumfang etwa eines Studienjahres ab und eignet sich sowohl als unterrichtsbegleitendes Lehrmittel als auch zum Selbststudium. Eine Zusammenfassung der wesentlichen Inhalte am Ende jedes Abschnitts erleichtern den Studierenden die Übersicht über das Erlernte. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, viele davon mit Lösungen, und ein umfassendes Stichwortregister runden das Buch ab. Die mitgelieferte CD, welche ohne weitere Software und spezielle Kenntnisse eingesetzt werden kann, enthält eine Fülle von Grafiken und Animationen zur Veranschaulichung der abstrakten mathematischen Begriffe. Darüber hinaus laden eine Vielzahl von vorbereiteten Beispielen zum selbständigen und interaktiven Experimentieren ein; dafür benötigt man im Hintergrund die Software Maple, welche im Buchhandel erhältlich ist. Hardware- / Software-Voraussetzungen: PC mit Windows / Macintosh: 16 MB RAM, keine zusätzliche Software nötig. Unix / Linux: Software Maple

0 0 1 Problemstellung und Oberblick Unter Instandhaltungsaktionen sollen hier aIle Ma nahmen verstanden werden, die dazu dienen, den aufgrund einer vorangegangenen Investi- tionsentscheidung in einem bestimmten Betriebsmittel 1) bzwo Betriebs- mittelkomplex realisierten Leistungsquerschnitt seiner HBhe, Qualit t und Vielfalt nach innerhalb fest vorgegebener Grenzen bereitzustellen und zu sichern o Darunter fallen etwa Inspektionen zur Verschlei uber- wachung, Funktions- und Qualit tskontrollen, aber auch Reparaturen, Oberholungen, (vorbeugender) Teileaustausch und der (vorbeugende) identische Ersatz des Betriebsmittels bzwo Betriebsmittelkomplexes. Als Investitionsaktionen werden aIle Ubrigen M nahmen bezeichnet, die eine Veranderung des bisherigen Leistungsquerschnittes eines Betriebs- mittels bzwo Betriebsmittelkomplexes oder eine Veranderung des derzei- tigen Betriebsmittelbestandes nach Typ oder Umfang bewirkeno H1erzu rechnen etwa bei technischen Aggregaten Umbauten und Anbauten, als auch die vollstandige Ersetzung durch e1nen technologisch anderen Typo Die vorliegende Arbeit beschaftigt sich mit der optimalen Gestaltung von Instandhaltungsaktionen - insbesondere mit der Best1mmung des optimalen Erneuerungszeitpunktes - fUr Betriebsmittel und allgemeiner fUr technische Systeme mit einer zufallsabhangigen Laufzeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden StBrungen, wobel verschledene Zielfunktionen zugrunde gelegt werden.