Matthias Ludwig

Nur acht Kilometer nordwestlich von Naumburg erhebt sich hoch über dem Winzerstädtchen Freyburg der seit etwa 900 Jahren besiedelte Schlossberg. Der Blick vom Bergfried der mächtigen Bergspornburg reicht weit in die alte Kulturlandschaft des Unstruttales hinein und hinüber zum nahe gelegenen Naumburg. Die Neuenburg, eine Gründung Ludwigs des Springers, und die Stadt Freyburg sind durch ihr reizvolles Miteinander in dieser Landschaft und durch eine gemeinsame lange und wechselvolle Geschichte eng verbunden. Der Name »Neue Burg« ist vermutlich im Zusammenhang mit dem älteren Pfalzgrafenhof in Zscheiplitz (nördlich Freyburgs) oder der nahezu unbekannten und unerforschten Burg Putelendorf (Bottendorf ) bei Artern zu sehen.

The Masters of Concrete Shells Concrete shell construction started to become popular in the mid-20th century. Technically advanced designs with conspicuous expressiveness began to appear all over the world. With three typical protagonists – Félix Candela (1910–1997), Heinz Isler (1926–2009), and Ulrich Müther (1934–2007) – the book examines this construction method. Their work – primarily in Mexico, Switzerland, and the former GDR – was carried out under very different political, economic, social, and cultural conditions. The authors analyze the buildings and projects against the background of developments in architecture and engineering at that time. The focus is on mutual influence, shared aspects and differences in the design processes, the structural design, and the execution. In addition, the book examines how the work was received and today’s application of the building method. Learning from Félix Candela, Heinz Isler, and Ulrich Müther and their historic shell construction buildings Unknown material from the drawing archives In English with summaries in German and Spanish

Nur acht Kilometer nordwestlich von Naumburg erhebt sich hoch über dem Winzerstädtchen Freyburg der seit etwa 900 Jahren besiedelte Schlossberg. Der Blick vom Bergfried der mächtigen Bergspornburg reicht weit in die alte Kulturlandschaft des Unstruttales hinein und hinüber zum nahe gelegenen Naumburg. Die Neuenburg, eine Gründung Ludwigs des Springers, und die Stadt Freyburg sind durch ihr reizvolles Miteinander in dieser Landschaft und durch eine gemeinsame lange und wechselvolle Geschichte eng verbunden. Der Name »Neue Burg« ist vermutlich im Zusammenhang mit dem älteren Pfalzgrafenhof in Zscheiplitz (nördlich Freyburgs) oder der nahezu unbekannten und unerforschten Burg Putelendorf (Bottendorf ) bei Artern zu sehen.

Der Naumburger Dom St. Peter und Paul gehört zu den berühmtesten deutschen Bauwerken des Mittelalters und ist das meistbesuchte Ziel an der Straße der Romanik. Die im Übergang von Spätromanik zur Frühgotik in der ersten Hälfte des 13. Jahrhunderts errichtete Kathedralkirche ist eingebettet in ein herausragendes architektonisches Ensemble von mittelalterlichen und frühneuzeitlichen Domherrenhöfen in der Domfreiheit und aufwendig gestalteten Bürgerhäusern der angrenzenden Ratsstadt. Vor 1250 entstand hier das Hauptwerk eines aus Frankreich stammenden Werktrupps von Bildhauern und Steinmetzen unter der Führung des ,'Naumburger Meisters', der eine herausragende Stellung innerhalb der europäischen Kathedralbaukunst der Frühgotik einnimmt, und dessen Weg über die Île de France, die Champagne, die Picardie bis nach Mainz, Naumburg und Meißen führte. Noch 800 Jahre später stehen Besucher fasziniert im Bann der unerwartet naturalistischen Gestaltung von Figuren und Pflanzen am Westlettner und des rätselhaften Zyklus von zwölf lebensgroßen Stifterfiguren mit der ,'Naumburger Uta' im Westchor.

Dieses Buch führt Studierende, Referendare und Lehrkräfte aller Schularten in die didaktischen und methodischen Grundlagen des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I ein und zeigt anhand zahlreicher unterrichtspraktischer Beispiele Möglichkeiten einer problemorientierten Unterrichtsgestaltung auf. Aufbauend auf den Bildungsstandards werden zum einen die wichtigen Aspekte Beweisen und Argumentieren, Konstruieren, Problemlösen sowie Begriffslernen und Begriffslehren behandelt. Zum anderen wird auf die zentralen Themenbereiche des Geometrieunterrichts eingegangen: Figuren und Körper, Flächeninhalt und Volumen, Symmetrie und Kongruenz, Ähnlichkeit und Trigonometrie. Der Einsatz des Computers ist in alle Kapitel integriert, ein Überblick über die Entwicklung zentraler Ideen in der Geometrie und im Geometrieunterricht rundet das Buch ab. In diese Neuauflage sind aktuelle Erweiterungen und Neuansätze integriert, insbesondere auch im Hinblick auf Fortentwicklung digitaler Medien.

Im Jahr der Mathematik, der UEFA Euro 2008™ und der Olympischen Spiele ein Buch mit dem Titel „Mathematik und Sport“ erscheinen zu lassen, ist fast eine Pflicht. Aber ein Buch über dieses Thema zu schr- ben, ist auch ein sehr umfangreiches Unternehmen, und da es in fast jeder Sportart Mathematik bzw. etwas Mathematisches zu entdecken gibt, ist es kaum möglich, alle Sportarten in einem mathematischen Buch unterzubringen. Es wurde hier der Fokus auf einige olympische Spo- arten und Sportanlagen gelegt. Und selbst da bleibt so viel an Recherche zu tun, dass dies einer allein kaum schaffen kann. Ständig ändern sich die Rekorde und Leistungen der Sportler. Während ich dieses Vorwort schreibe, hat sich der Weltrekord für den 100-m-Lauf aus dem Jahr 2007 von 9,74 Sekunden (Asafa Powell) auf 9,72 Sekunden (Usain Bolt) v- bessert. Diese neueste Entwicklung konnte nicht mehr in das Kapitel der Laufrekorde eingebaut werden (irgendwann muss das Buch auch einmal gedruckt werden), aber dieser Rekord bestätigt die Vorhersage, welche dort getroffen wird. Viele Personen haben im Hintergrund agiert, um Mathematik und Sport zu verbinden. Ich möchte auf diesem Wege einigen Personen danken, welche an der Erstellung dieses Buches mitgewirkt haben: Zunächst möchte ich zwei Personen erwähnen, die mir inhaltliche Ideen und Hilfen haben zukommen lassen. Hier ist zum einen Hans-Georg Weigand zu nennen, dem ich die Idee der Basketball-Mathematik zu verdanken habe, und Sascha Steiner, der mich auf die Besonderheiten der Mehrkam- formeln aufmerksam gemacht hat.

Auf der Basis okonomischer Kriterien analysiert Matthias Ludwig die Motivation zum Betreiben von ATS aus Anbietersicht und das mogliche Motivationsprofil aus Nachfragersicht. Es wird deutlich, dass etablierte Borsen global oder zumindest innerhalb grosser Regionen agieren konnen, um neue Wachstumspotenziale zu erschliessen, und dass sie dies aufgrund der technologischen Moglichkeiten von Netzwerkstrukturen realisieren konnen."