Matti Lehtinen

Geometria, taannoin matematiikan keskeisiä osa-alueita, tuntuu joutuneen viime vuosikymmeninä epäsuosioon. Matemaatikot eivät sitä harrasta ja koulumatematiikkakin on sen lähestulkoon hylännyt. Geometrian tarjoamat lähes pohjattomat mahdollisuudet kehittää helposti esitettäviä mutta melko hankalasti ratkaistavia ongelmia ovat kuitenkin säilyttäneet sen matematiikkakilpailujen keskeisenä aihealueena. Geometria on kiehtovaa ja melko konkreettistakin oppia. Samalla se on eräänlainen pääsylippu matemaattisen ajattelun luonteeseen. Geometriaa ja geometriasta luo katsauksen euklidisen geometrian perusasioihin ja avaa hiukan muitakin tapoja nähdä geometrian maailmaa. Teoksen lukeminen ei vaadi esitietoja, se kun lähtee ihan alkeista liikkeelle. Kirjoittaja on opettanut geometriaa sekä yliopistokursseilla että matematiikkakilpailujen valmennuskursseilla.

Pythagoraan lause, Eulerin kaava, Gaussin käyrä: Matematiikassa niin kuin muissakin tieteissä on tullut tavaksi kunnioittaa merkittäviin saavutuksiin yltäneitä henkilöitä "vaskea kestävämmin muistomerkein", liittämällä heidän nimensä käsitteisiin, jotka elävät kauan. Matematiikan nimiä esittelee lyhyin artikkelein toistasataa henkilöä, joiden mukaan on nimetty jokin matematiikan tulos, käsite tai menetelmä. Näitä nimellisiä matematiikan käsitteitä on myös pyritty mahdollisuuksien mukaan kuvailemaan. Mukaan on otettu lähinnä perusmatematiikan piiriin kuuluvaa käsitteistöä. Mukana olevat henkilöt ovat kaikki syntyneet ennen vuotta 1900. Useimmat uudemmat ja käyttöön jääneet nimet liittyvätkin matematiikkaan, jonka esittely vaatisi sellaisia esitietoja, joita tämän kirjasen lukijoilta ei edellytetä. Kirjan lukijoiksi on ajateltu kaikkia matematiikasta ja sen historiasta kiinnostuneita. Matematiikan opettajalle kirja tarjoaa mahdollisuuksia varustaa matematiikkaa inhimillisellä kosketuksella.

Lukiotason kansainvälisissä ja kansallisissa matematiikkakilpailuissa on tullut tavaksi luokitella tehtävät neljään kategoriaan, jotka ovat algebra, geometria, lukuteoria ja kombinatoriikka. Kilpailumatematiikan harjoituksia II sisältää 306 tekijän Suomen matemaattisen yhdistyksen kilpailuvalmennuksessa käyttämää lukuteorian ja kombinatoriikan ratkaisuineen. Sarjan edellisessä osassa esitellään kilpailuvalmennuksessa käytettyjä algebran ja geometrian tehtäviä. Tehtävien vaikeustaso vaihtelee. Useimmat ovat ainakin jokseenkin haastavia koulumatematiikan tehtäviin tottuneelle. Kilpailumatematiikan harjoituksia tarjoaa matemaattista askartelua paitsi matematiikkakilpailuihin vakavasti valmentautuvalle, myös jokaiselle ongelmista ja niiden ratkaisusta nauttivalle.

Lukiotason kansainvälisissä ja kansallisissa matematiikkakilpailuissa on tullut tavaksi luokitella tehtävät neljään kategoriaan, jotka ovat algebra, geometria, lukuteoria ja kombinatoriikka. Kilpailumatematiikan harjoituksia I sisältää 313 tekijän Suomen matemaattisen yhdistyksen kilpailuvalmennuksessa käyttämää algebran ja geometrian tehtävää ratkaisuineen. Sarjan toisessa osassa esitellään kilpailuvalmennuksessa käytettyjä lukuteorian ja kombinatoriikan tehtäviä. Tehtävien vaikeustaso vaihtelee. Useimmat ovat ainakin jokseenkin haastavia koulumatematiikan tehtäviin tottuneelle. Kilpailumatematiikan harjoituksia tarjoaa matemaattista askartelua paitsi matematiikkakilpailuihin vakavasti valmentautuvalle, myös jokaiselle ongelmista ja niiden ratkaisusta nauttivalle.

Matematiikan sanoja esittelee kevyesti ja pakinoiden noin neljänsadan matematiikassa käytettävän vierasperäisen termin ja nimityksen alkuperää. Miksi puhumme hypotenuusasta, derivaatasta ja sinistä, ja mitä oikeastaan tarkoittaa summa? Kirjoittaja on pitkään matematiikan historiaa harrastanut ja opettanut matemaatikko. Hän uskoo, että vastausten tietäminen edellisen kaltaisiin kysymyksiin on ainakin hauskaa ja voi joskus helpottaakin matematiikan oppimista ja ymmärtämistä.

Matematiikan vuosituhannet esittelee tiiviissä muodossa perustiedot matematiikan historiasta ja tätä historiaa luoneista ihmisistä. Kirja perustuu luentosarjoihin, joita kirjoittaja on pitänyt Helsingin ja Oulun yliopistoissa jo 1980-luvulta alkaen. Toisin kuin monet ulkomaiset matematiikan yleishistoriat, Matematiikan vuosituhannet kiinnittää huomiota myös Suomen matematiikkaan, matematiikan teknisiin apuvälineisiin ja matemaattiseen yhteisöön. Matematiikan historiasta ei voi kertoa ilman matematiikkaa. Matematiikan vuosituhansien lukemiseen riittävät lukion matematiikan tiedot. Matematiikan vuosituhannet sopii myös matematiikan historian kurssien oppikirjaksi.

Matematiikkaa ja matematiikasta on kokoelma koulu- ja alkeismatematiikkaa sekä matematiikan historiaa eri suunnista lähestyviä kirjoituksia, lastuja. Ne pyrkivät avartamaan sitä kuitenkin aika kapeaa näkymää matematiikkaan, jonka peruskoulu ja lukio tarjoavat. Kirjoittaja, vuosikymmeniä matematiikan koululaiskilpailujen, matematiikan historian ja matematiikan opetuksen parissa askaroinut dosentti Matti Lehtinen uskoo, että matematiikasta voi ja pitää kirjoittaa suomeksi ja matematiikaksi. Hänen mielestään matematiikan viehätys ja kauneus on matematiikan rakenteissa itsessään. Matematiikan usein mainostettu käyttökelpoisuus ja hyödyllisyys ovat tärkeitä, mutta toissijaisia. Matematiikkaa ja matematiikasta ei ole oppikirja, mutta voi siitä yhtä ja toista oppiakin. Lukija voi olla matematiikasta kiinnostunut nuori tai vanha, tai ammattinsa puolesta matematiikan kanssa tuttavuutta tekevä, kuten opettaja.