Maurizio Vianello

La Meccanica dei Continui costituisce il linguaggio fondamentale con cui si descrivono il comportamento dei solidi, dei fluidi e di molti materiali complessi che trovano applicazione nell'ingegneria, nella fisica e nelle scienze dei materiali. Dalla deformazione di una struttura alla propagazione del calore, dal moto dei fluidi ai moderni materiali avanzati, essa fornisce gli strumenti teorici per comprendere e modellare una vasta gamma di fenomeni naturali e tecnologici. Progettato per l’utilizzo in corsi universitari di vari livelli, sia di Ingegneria che di Matematica, questo testo richiede prerequisiti minimi e adotta uno stile espositivo discorsivo, pur mantenendo un indispensabile rigore scientifico. Il libro ha una struttura che lo rende adatto sia per gli insegnamenti di base e introduttivi, dove non sia necessario trattare tutti gli argomenti, sia per i corsi più avanzati. L’obiettivo è fornire una guida completa e aggiornata a coloro che intendono approfondire la comprensione della Meccanica dei Continui e delle sue numerose applicazioni. La seconda edizione di questo libro presenta quindi un percorso organico che accompagna il lettore dalle basi cinematiche e dai principi fondamentali fino alle leggi di bilancio e alla formulazione delle equazioni costitutive delle principali teorie dei continui. Sono trattati l'elasticità e la termoelasticità lineare e finita insieme alla meccanica dei fluidi ideali e viscosi, con una introduzione ai fluidi non Newtoniani, oggi di crescente interesse nelle applicazioni industriali e scientifiche. Particolare attenzione è dedicata al significato fisico delle formulazioni matematiche e ai principi generali che governano la costruzione dei modelli, quali oggettività e compatibilità con la termodinamica. Numerosi esempi ed esercizi contribuiscono a rendere più immediato il collegamento tra teoria e applicazioni.

Questo testo, che giunge ora alla quarta edizione, è stato concepito principalmente per le necessità delle Scuole di Ingegneria, dove la Meccanica Razionale ha il duplice ruolo di introdurre sia alla modellizzazione fisico-matematica rigorosa che a specifiche applicazioni sviluppate poi in altri insegnamenti. La trattazione che qui proponiamo vuole presentare i concetti fondamentali mantenendo sempre l'attenzione rivolta alle applicazioni, a volte comuni ad altre discipline, in vista di sinergie didattiche favorite dalla presenza di corsi integrati. Abbiamo cercato di dare al libro una impostazione il più possibile coerente con questa finalità, soprattutto in alcune sezioni tradizionalmente caratterizzate da una trattazione più astratta: dai vincoli al Principio dei lavori virtuali, dal Principio di d'Alembert alla Meccanica Analitica. Abbiamo comunque mantenuto la tradizionale e, a nostro parere, irrinunciabile struttura ipotetico-deduttiva nello svolgimento delleargomentazioni, che fa ancora della Meccanica Razionale un disciplina formalmente rigorosa. Sono perciò presenti dimostrazioni anche complesse, sia pure sempre motivate alla luce del contesto applicativo nel quale si vanno a collocare. Questa edizione è frutto di un ampio lavoro di riorganizzazione e rielaborazione rispetto alla precedente e contiene, oltre a numerosi nuovi esempi, miglioramenti nella presentazione dei concetti principali e nello svolgimento delle dimostrazioni, per renderle didatticamente più efficaci.

La finalità del libro è quella di presentare i concetti di base della Meccanica dei Continui a studenti che frequentano sia corsi di laurea che corsi di dottorato in Matematica, Fisica e Ingegneria. Questo obiettivo è perseguito da una parte limitando per quanto possibile i prerequisiti culturali necessari per la comprensione della materia e dall’altra mantenendo un linguaggio sì rigoroso, ma anche semplice e colloquiale. In questo modo il testo risulta adatto anche agli studenti che per la prima volta si interessano alla Meccanica dei Continui e che non hanno conoscenze pregresse specifiche. Nella presentazione di ogni argomento gli aspetti teorici sono corredati di esempi ed esercizi, tutti svolti. Inoltre, pur mantenendo la tradizionale e irrinunciabile struttura ipotetico-deduttiva, il libro presenta, soprattutto nei capitoli finali dedicati ai solidi e ai fluidi, una attenzione particolare alle applicazioni che gli studenti potrebbero incontrare in altri insegnamenti.