Stefan Geiss

This textbook offers a self-contained introduction to probability, covering all topics required for further study in stochastic processes and stochastic analysis, as well as some advanced topics at the interface between probability and functional analysis. The initial chapters provide a rigorous introduction to measure theory, with a special focus on probability spaces. Next, Lebesgue integration theory is developed in full detail covering the main methods and statements, followed by the important limit theorems of probability. Advanced limit theorems, such as the Berry-Esseen Theorem and Stein’s method, are included. The final part of the book explores interactions between probability and functional analysis. It includes an introduction to Banach function spaces, such as Lorentz and Orlicz spaces, and to random variables with values in Banach spaces. The Itô–Nisio Theorem, the Strong Law of Large Numbers in Banach spaces, and the Bochner, Pettis, and Dunford integrals are presented. As an application, Brownian motion is rigorously constructed and investigated using Banach function space methods. Based on courses taught by the authors, this book can serve as the main text for a graduate-level course on probability, and each chapter contains a collection of exercises. The unique combination of probability and functional analysis, as well as the advanced and original topics included, will also appeal to researchers working in probability and related fields.

Introduces a decoupling method on the Wiener space to define a wide class of anisotropic Besov spaces. The decoupling method is based on a general distributional approach and not restricted to the Wiener space.

Die gesellschaftliche Konstitution der Wirklichkeit erfolgt mittlerweile fast ausnahmslos durch Medien, die im Zuge der Digitalisierung interaktiv und multimedial geworden sind. Durch die Digitalisierung verschwimmen und verschwinden die Grenzen zwischen ehemals getrennten Medien, Kommunikations-, Produktions- und Verbreitungsformen. Die Folge sind tiefgreifende Ver nderungen der wirtschaftlichen Grundlagen der Medien sowie eine Neubestimmung der Charakteristika der Mediengattungen und ihrer Abgrenzung voneinander, kurz ein medialer Umbruch wie zuletzt zu Gutenbergs Zeiten. Ziel der interdisziplin ren Schriftenreihe Medienkonvergenz/Media Convergence ist es, die Auswirkungen der Digitalisierung auf die bisherigen Medien, Kommunikationsformen, Bildungsinstitutionen, Medienm rkte und das Mediennutzungsverhalten der Bev lkerung zu untersuchen, die Ver nderungsprozesse im sozialen, kulturellen, politischen, aber auch im konomischen und rechtlichen Bereich herauszustellen, um neue kulturelle Potentiale und kreative M glichkeiten kritisch zu erfassen und wissenschaftlich aufzuarbeiten.

? Die 2008 einsetzende Rezession – meist als „Weltfinanz-“ oder „Weltwirtschaftskrise“ bezeichnet – provozierte in Bevölkerung, Wirtschaft und Politik Forderungen nach staatlichen Eingriffen zur Milderung der Krisenfolgen. Zu den prominentesten Beispielen gehören die Diskussionen um die Verstaatlichung der HRE und um Finanzhilfen für den Automobilhersteller Opel. Das Buch beleuchtet, wie maßgebliche Nachrichtenmedien die Forderung nach staatlicher Intervention aufgriffen und bewerteten. Im Mittelpunkt steht, welche Arten staatlicher Eingriffe auf Unterstützung und welche auf Ablehnung stießen, welche Akteure ihre Standpunkte in den medialen Diskurs einbringen konnten, und mit welchen kommunikativen Strategien diese Standpunkte gerechtfertigt wurden.?