Stefan Ritter

Basierend auf Grundkenntnissen aus der Schulzeit oder aus dem ersten Band des Gesamtwerks „Mathematik verstehen und anwenden“ führt dieser zweite Band in die Vektoranalysis, in das Gebiet der Differenzialgleichungen und in die Fourier-Analysis einschließlich der Laplace-Transformation ein und beinhaltet außerdem eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Damit er unabhängig vom ersten Band gelesen werden kann, beginnt er mit einer kurzen Zusammenfassung der wichtigsten Begriffe und Ergebnisse der Differenzial- und Integralrechnung sowie der Linearen Algebra. Zielgruppe sind Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften an Fachhochschulen und Universitäten. Trotz der verständlichen Darstellung für ein Bachelor-Studium geht die mathematische Exaktheit nicht verloren. Hintergrundinformationen und Beweise ergänzen die sehr umfangreiche Stoffauswahl und bieten Anknüpfungspunkte für ein Masterstudium. Daneben erleichtern sie auch den Einstieg in Spezialvorlesungen der Mathematik wie beispielsweise die Numerik, die Funktionalanalysis und insbesondere die Fourier-Analysis. In der vierten Auflage wurden viele Anwendungsbeispiele ergänzt und der Text grundlegend überarbeitet. Stimmen zur ersten Auflage:„Sowohl mathematisch exakt als auch äußerst anschaulich. Eine echte Bereicherung der großen Auswahl an Büchern zum Thema Ingenieurmathematik.“Prof. Dr. Andreas Gessinger, Rheinische Fachhochschule Köln„Der Spagat zwischen Verständlichkeit und mathematischer Tiefe ist hervorragend gelungen. Eine breite Palette von praxisorientierten Beispielen wirkt motivationsfördernd.“Prof. Dr. Helga Tecklenburg, Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig

Gegen Angst vor Mathematik hilft Verstehen. Dieses Buch setzt nur elementare Schulkenntnisse voraus und entwickelt die Mathematik schrittweise und systematisch von der Bruchrechnung über die Differenzial- und Integralrechnung sowie die Lineare Algebra bis zur Funktionalanalysis. Dabei werden Sie vom Vertrauten zum Neuen geführt. Neben vielen Anwendungsbeispielen aus den Ingenieurwissenschaften finden Sie zu jedem Teil des Buchs zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen im elektronischen Zusatzmaterial). Mit der hier vorliegenden vierten Auflage wurde der Text grundlegend überarbeitet, es wurden neue Anwendungsbeispiele aufgenommen, und das Gesamtwerk „Mathematik verstehen und anwenden“ wurde aufgrund des Umfangs in zwei Bände aufgeteilt. Dieser erste Band wird durch einen zweiten ergänzt, in dem weiterführende Themen wie die Vektoranalysis, Differenzialgleichungen und die Fourier-Analysis behandelt werden. Außerdem beinhaltet der zweite Band eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Zielgruppe sind Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften an Fachhochschulen und Universitäten. Trotz der verständlichen Darstellung für ein Bachelor-Studium geht die mathematische Exaktheit nicht verloren. Hintergrundinformationen und Beweise ergänzen die sehr umfangreiche Stoffauswahl und bieten Anknüpfungspunkte für ein Masterstudium. Daneben erleichtern sie auch den Einstieg in Spezialvorlesungen der Mathematik wie beispielsweise die Numerik, die Funktionalanalysis und insbesondere die Fourier-Analysis. Stimmen zur ersten Auflage:„Sowohl mathematisch exakt als auch äußerst anschaulich. Eine echte Bereicherung der großen Auswahl an Büchern zum Thema Ingenieurmathematik.“Prof. Dr. Andreas Gessinger, Rheinische Fachhochschule Köln„Der Spagat zwischen Verständlichkeit und mathematischer Tiefe ist hervorragend gelungen. Eine breite Palette von praxisorientierten Beispielen wirkt motivationsfördernd.“Prof. Dr. Helga Tecklenburg, Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig

Dieses zweibändige Werk stellt diejenigen Inhalte der Mathematik zusammen, welche die nachhaltige und sichere Anwendung der Methoden und Theorien in den technischen Ingenieurstudiengängen gewährleisten. Zudem erlernen Sie – geleitet durch zahlreiche Übungsaufgaben – allerlei nützliche Rechentechniken sowie eine Vielfalt an methodischen Herangehensweisen, auch unter Einsatz der Software Matlab. Wenn Sie sich auf das Erfolgsrezept des didaktischen Lernprinzips „Verstehen – Rechnen – Anwenden“ einlassen, werden Sie sehen, dass Mathematik im Studium nicht nur bewältigt werden kann, sondern auch dazu beiträgt, technische Anwendungen tiefgründiger zu verstehen und Neues zu entwickeln. In diesem zweiten Band wird zunächst die mehrdimensionale Analysis behandelt, d.h. die Differential- und Integralrechnung von (möglicherweise vektorwertigen) Funktionen in mehreren Variablen. Danach folgen gewöhnliche und partielle Differenzialgleichungen, die zur Modellierung zahlreicher technischer Phänomene gebraucht werden. Eine Einführung in die Optimierung bietet einen Einblick in mathematische Methoden zum Auffinden bestmöglicher Lösungen von ganz unterschiedlichen Fragestellungen. Der vorliegende zweite Band kann unabhängig von Band 1 gelesen werden, welcher die Themen Vorkurs, Analysis in einer Variablen, Lineare Algebra und Statistik enthält, sofern hinreichende Kenntnisse in dessen Grundlagenthemen vorhanden sind.

In diesem Band werden die Ergebnisse eines deutsch-tunesischen Grabungsprojektes vorgelegt, das in Zusammenarbeit zwischen dem Arch ologischen Institut der Universit t Freiburg i. Br. und dem Institut National du Patrimoine, Tunis von 2001 bis 2003 im antiken Thugga durchgef hrt wurde. Thugga, das heutige Dougga, ist zwar eine der besterhaltenen r mischen St dte in Nordafrika, doch dokumentieren die imposanten Ruinen lediglich den Zustand der Stadt in der sp teren r mischen Kaiserzeit. Ziel des Projektes war es daher, erstmals einen umfassenden Einblick in die Stadtgeschichte zu gewinnen. Zu diesem Zweck wurde in einem Wohnareal der Unterstadt, s dlich der Maison du Trifolium, exemplarisch eine lokale Siedlungsstratigraphie bis zu den fr hesten Spuren menschlicher Aktivit ten hinunter untersucht. Die Auffindung zweier Gr ber aus der ersten H lfte des 2. Jahrtausends v. Chr. erbrachte die berraschende Erkenntnis, dass der Stadtberg von Thugga bereits im sp ten Neolithikum aufgesucht und f r Bestattungen genutzt wurde. Mit diesen Gr bern wurden Zeugnisse einer Epoche entdeckt, die in Nordafrika insgesamt bisher kaum bekannt ist. Gr ere Siedlungsaktivit ten setzten allerdings erst mehr als ein Jahrtausend sp ter ein. Die Ausgrabung eines gro en, mit einem zentralen Wirtschaftshof ausgestatteten Wohnhauses aus hellenistischer Zeit beweist, dass sich bereits die punisch-numidische Stadt bis weit in den S den des kaiserzeitlichen Siedlungsraumes erstreckte. Dieses Wohngeb ude wurde um 100 n. Chr. durch einen gr eren, aber strukturell hnlichen Neubau ersetzt. Der Neubau bezeugt, dass es noch bis in die mittlere Kaiserzeit H user gab, die nach dem herk mmlichen Schema punischer Hausarchitektur gestaltet waren, und markiert zugleich die beginnende Umwandlung dieses Stadtbezirkes zu einem gehobenen Wohnviertel. Die sp tantiken Befunde liefern erstmals Anhaltspunkte daf r, dass in den Randbezirken Thuggas bereits im 4. Jahrhundert n. Chr. Wohnquartiere aufgegeben wurden. Die Auffindung von zehn Steinkistengr bern aus vandalisch-byzantinischer Zeit schlie lich bezeugt erstmals f r Thugga die andernorts gut bekannte Sitte, Friedh fe in aufgelassenen Wohngebieten anzulegen. Mit diesen stratigraphischen Untersuchungen konnte zum ersten Mal in Thugga ein umfassender Einblick in die Besonderheiten der lokalen Siedlungsabfolge, von punisch-numidischer Zeit bis in die Sp tantike gewonnen werden. Mit der Aufarbeitung und Vernetzung des reichen stratifizierten Fundmaterials wurde ein zuverl ssiges chronologisches Ger st erstellt, welches die historische Einordnung k nftiger Fundkomplexe aus Thugga und der Region erm glicht. Zugleich wird erstmals ein reiches Spektrum an chronologisch fixierten, aus geschlossenen Befunden stammenden Funden aus Thugga f r berregionale Vergleichsstudien verf gbar gemacht.

Mit Hilfe dieses Buchs erarbeiten Sie grundlegende mathematische Begriffe und Rechentechniken, die Sie in den ersten Semestern des Ingenieurstudiums für Vorlesungen zu Grundlagen der Elektrotechnik und weiteren Anwendungsvorlesungen benötigen. Bereits zu Beginn des Studiums wird erwartet, dass Sie mathematische Zusammenhänge kennen, Rechenverfahren beherrschen und diese in teilweise recht komplexen Situationen sicher anwenden können. Der sichere Umgang mit Mathematik ist der Schlüssel zum Verständnis technischer und logischer Zusammenhänge im eigentlichen Ingenieurfach. Das Buch eignet sich zum vorlesungsbegleitenden Selbstlernen und Nachschlagen. Neben vielen vollständig durchgerechneten mathematischen Beispielen enthält es zahlreiche Anwendungen aus der Technik. Hier werden die vorgestellten mathematischen Methoden in typischen Anwendungsfällen Ihres Fachs eingesetzt. Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen bieten ausreichend Material zum Üben und zur Kontrolle des Lernfortschritts. Dr. Stefan Ritter ist Professor für Mathematik an der Hochschule Karlsruhe und unterrichtet Ingenieure der Informationstechnik. Dr. Ursula Voß ist Professorin für Angewandte Mathematik an der Hochschule für Technik Stuttgart und unterrichtet Ingenieure verschiedener Fachrichtungen in Mathematik.