Stephan Kaufmann

Im Zentrum der Axiomatik steht das Prinzip der virtuellen Leistungen. Damit verbindet sich im vorliegenden Band 1 der Einstieg in die Statik über die Kinematik, was sich an der ETH Zürich in vielen Studentengenerationen bewährt hat. So werden schon zu Beginn Bewegungszustände von starren Körpern und Systemen behandelt. Dies erleichtert später z. B. das Verständnis von Lagerbindungen, weil sie auch über ihre kinematischen Eigenschaften charakterisiert werden können und nicht nur über die Lagerkräfte. Bei Fachwerken und anderen Systemen eröffnet sich eine alternative Lösungsmethode über die Kinematik und die Leistung. In der vorliegenden Auflage wurden inhaltliche und didaktische Verbesserungen eingebracht. Die ZielgruppeStudierende der Ingenieurwissenschaften an Technischen Universitäten

Der axiomatische Aufbau dieses Lehrbuchs basiert konsequent auf dem Prinzip der virtuellen Leistungen. Zusammen mit den d'Alembertschen Trägheitskräften liefert es den Schlüssel zu allen Aspekten der Dynamik (Drall-/Impulssatz, Energiesatz, Finite Elemente, Lagrangesche Gleichungen etc.). Die aktuelle Auflage berücksichtigt Leserzuschriften und beinhaltet eine Druckfehlerkorrektur.

Der zweite Band setzt die "Ingenieurmechanik" mit der Festigkeitslehre fort. Nach Einführung der Grundbegriffe (Spannungstensor, Verschiebungsvektor, Verzerrungstensor) werden die Stoffgleichungen des linear elastischen Körpers besprochen. Die folgenden Kapitel behandeln Zug, Biegung und Torsion von Balken und Stäben, wobei neben den bekannten analytischen Näherungen auch numerische Methoden angesprochen werden. Die Berechnung von Deformationsenergien führt auf Energieverfahren, die auf dem Theorem der virtuellen Arbeiten beruhen, welches seinerseits aus dem zentralen Prinzip der virtuellen Leistungen folgt. Abschließende Kapitel enthalten Einführungen in die Stabilitätstheorie, die Plastizitätstheorie, die Bruchmechanik und zeitabhängiges Materialverhalten. Sie schlagen eine Brücke von den in der "Ingenieurmechanik" verwendeten Grundlagen zur Spezialliteratur dieser Fachgebiete. Bei der aktuellen 2. Auflage wurden Rezensionen berücksichtigt, die zu textlichen Verbesserungen und Ergänzungen führten.

"A Crash Course in Mathematica" is a compact introduction to the program Mathematica, which is widely used in mathematics, as well as in the natural and engineering sciences.

Mathematica – kurz und bündig ist eine kompakte Einführung in das in der Mathematik sowie in den Natur- und Ingenieurwissenschaften weitverbreitete Programm Mathematica. Die für den Einstieg wesentlichen Aspekte der Version 3 (Front End, Kernel und wichtigste Standard-Pakete) werden mit einfachen, fachunabhängigen Beispielen erläutert und in Übungsaufgaben vertieft. Anschliessend können die Leserinnen und Leser Problemstellungen aus ihrem Fachbereich, eventuell unter Zuhilfenahme der elektronischen Dokumentation, selbständig lösen. Die beigefügte CD-ROM enthält das ganze Buch in Form von Mathematica-Notebooks mit farbigen Versionen der Grafiken und Animationen. In die Notebooks eingebaute Hyperlinks dienen internen Referenzen und verweisen auf die elektronische Dokumentation des Programms und auf Ressourcen im Internet. Die auf Windows 95/98/NT-, Macintosh- und UNIX-Rechnern verwendbare CD-ROM enthält das Programm MathReader, mit welchem die Notebooks auch ohne eine vollständige Mathematica-Installation betrachtet werden können.

More than ten years ago, I wanted to carry out coordinate transformations for Hamiltonian systems, in order to discuss the stability of certain equilibrium posi­ tions. Basically, the calculations only involved rational expressions, but they turned out to be extremely complicated, because the third and fourth order terms had to be included. After several months of filling whole blocks of paper with for­ mulas, I was close to resignation. But, by a lucky incident, I met a colleague who showed me the computer algebra package Reduce. It still required a lot of patience and tricks, but Reduce finally did produce the desired results. After this experience, I wondered, why only a few engineers and scientists were aware of the strengths of such computer algebra programs. The mathematical treatment of scientific problems often leads to calculations which can only be solved "by hand" with a considerable investment of time, while a suitable com­ puter algebra program produces the solution within a couple of seconds or min­ utes. Even if a closed symbolic solution is not possible, such programs can often simplify a problem, before the cruder tool of numerical simulations is applied.

Vor ziemlich genau zehn Jahren stand ich (im Zusammenhang mit Stabilitätsuntersu­ chungen an Hamiltonschen Systemen) vor der Aufgab~, komplizierte Koordinaten­ transformationen bis zu höheren Ordnungen zu berechnen. Nach mehrmonatigen, fruchtlosen Versuchen von Hand - und Blöcken voll Formeln - war ich dabei, die Flinte ins Kom zu werfen. Durch einen Zufall wurde ich aber von Stan Lomecki (im Militärdienst!) auf das Computer-Algebra-Programm Reduce aufmerksam gemacht. Unter Ausnutzung vieler Tricks gelang mir damit tatsächlich, die Transformationen und die Stabilitätsdiskussion symbolisch zu Ende zu führen. Schon damals fragte ich mich, weshalb derartige Programme bei Ingenieuren und Wissenschaftlern bzw. Wissenschaftlerinnen so wenig bekannt sind. Viele Problem­ stellungen dieser Disziplinen führen auf Rechnungen, die sich von Hand höchstens mühevoll und mit großem Zeitaufwand bewältigen lassen. Mit Hilfe eines Computer­ Algebra-Programms können sie oft rasch symbolisch gelöst werden. Falls dies nicht möglich ist, so resultiert mindestens eine Vereinfachung, bevor eventuell mit dem grö­ beren Werkzeug der Numerik weitergearbeitet wird.