Udo Kamps

This book provides a concise introduction to exponential families. Parametric families of probability distributions and their properties are extensively studied in the literature on statistical modeling and inference. Exponential families of distributions comprise density functions of a particular form, which enables general assertions and leads to nice features. With a focus on parameter estimation and hypotheses testing, the text introduces the reader to distributional and statistical properties of multivariate and multiparameter exponential families along with a variety of detailed examples. The material is widely self-contained and written in a mathematical setting. It may serve both as a concise, mathematically rigorous course on exponential families in a systematic structure and as an introduction to Mathematical Statistics restricted to the use of exponential families.

Dieses Buch führt anwendungsorientiert in die Beschreibende und Schließende Statistik, in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und in die Stochastische Modellierung ein und wendet sich insbesondere an Studierende der Informatik, des Ingenieur- und Wirtschaftsingenieurwesens sowie der Wirtschaftswissenschaften. Es ist ein idealer Begleiter zu jeder einsemestrigen Grundvorlesung in Statistik: Die Autoren stellen die wesentlichen Inhalte und Aspekte in kurzer und prägnanter Form dar und verzichten bewusst auf ausführliche Motivationen. Zur Überprüfung des eigenen Wissens stehen Beispielaufgaben mit detaillierten Lösungen zur Verfügung. Die durchgesehene Neuauflage wurde um etwa 50 Multiple-Choice-Fragen erweitert. Diese können mit der Springer-Nature-Flashcards-App kostenlos heruntergeladen und interaktiv genutzt werden und sind auszugsweise auch im Buch enthalten. Auf diese Weise kann das eigene Verständnis der Inhalte getestet werden.

Die Mathe-Toolbox bietet ein zielgerichtetes Mathematik-Training und Unterstützung beim Übergang Schule-Hochschule sowohl für Studienanfängerinnen und -anfänger in MINT-Studiengängen (Ingenieurwesen, Informatik, Naturwissenschaften, Mathematik und weitere mathematiknahe Studiengänge) als auch für Schülerinnen und Schüler in der Studienorientierungsphase. Im Vordergrund steht das unmittelbar notwendige mathematische Wissen und Können, das bereits in den Anfangssemestern verfügbar sein muss, um (insbesondere nicht-mathematischen) Fachveranstaltungen folgen zu können. Motiviert durch konkrete Themen und Aufgabenstellungen des ersten Studienjahres werden Bereiche der Schulmathematik wiederholend aufbereitet, eingeübt, zielgerichtet ausgebaut und Fehlendes mit Fokus auf Kompetenzerwerb und direkte Problemlösungen ergänzt. Das modulare Konzept erleichtert den problemorientierten Einstieg sowie das Wiederholen und Lernen in ausgewählten kleinen und passgenauen Einheiten in Form eines anwendungsbezogenen Werkzeugkastens.

This textbook presents in succinct and targeted form the fundamental mathematical concepts and methods needed by undergraduate students in the business sciences, clearly illustrated with a large number of exercises. Learning and retention are enhanced with visual aids, many of them multi-colored.

Aufgabe der Beschreibenden Statistik ist es, gewonnene Daten so darzustellen, dass Wesentliches deutlich hervortritt. Sie bedient sich dazu hauptsächlich dreier Formen: Tabellen, graphische Darstellungen und charakteristische Maßzahlen. Das vorliegende Buch führt umfassend in die Grundlagen und Methodik der Beschreibenden Statistik ein. Besonderer Wert wird dabei auf die problem- und zielorientierte Aufbereitung des Stoffes gelegt. Zu Beginn jeden Kapitels werden an einem praxisorientierten Beispiel, dessen Datenmaterial nicht unmittelbar bewertbar ist, Fragen aufgeworfen, die auf die methodengestützte Analyse des Datensatzes abzielen. Die Fragen geben gleichzeitig einen Überblick über die im entsprechenden Kapitel behandelte Thematik und führen dazu, dass die Leserin bzw. der Leser zunächst umgangssprachlich genannte Begriffe lernt zu konkretisieren und zu formalisieren, damit eine Kommunikation über die Ergebnisse einer Analyse der Daten möglich ist. Der jeweils vorgestellte Datensatz wird zum Ende eines Kapitels ausführlich bearbeitet. Die eingeführten Methoden und deren Nutzen werden auf diese Weise anschaulich demonstriert.

Das Mathematik-Training zum Studienstart beinhaltet eine F lle von Aufgaben zu Themen der mathematischen Grundlagen, Analysis und Linearen Algebra, die in vielen Bachelor-Studieng ngen relevant sind und insbesondere in einf hrenden Mathematikveranstaltungen im Bereich der Wirtschaftswissenschaften behandelt werden. Die L sungen der Aufgaben sind durchgehend sehr ausf hrlich und selbsterkl rend dargestellt; daher eignet sich die Aufgabensammlung neben dem vorlesungsbegleitenden Einsatz gerade auch f r Selbststudium und Klausurtraining. Da auf mathematische Grundlagen in besonderer Weise eingegangen wird, richtet sich das Buch grunds tzlich auch an Studienanf ngerinnen und Studienanf nger, die schulmathematische Kenntnisse auffrischen und vertiefen m chten.

In der dritten Auflage wurden der Text uberarbeitet und einige Korrekturen und Modifikationen vorgenommen. Erganzend wurden ein Exkurs zu linearen Differenzengleichungen und die Behandlung von Mehrfachintegralen aufgenommen. Weitere Lernmaterialien (Multiple-Choice-Aufgaben, Selbsttests etc.) konnen kostenfrei online genutzt werden. Zugange finden Sie unter der URL www.isw.rwth-aachen.de/wima sowie uber economag. Dozenten werden Prasentationsfolien im Downloadbereich des Oldenbourg-Verlags zur Verfugung gestellt."

Dieses Buch dient der Vorbereitung auf die mundliche oder schriftliche Prufung im Teilgebiet Analysis einer einfuhrenden Veranstaltung zur Mathematik fur Studierende der Wirtschaftswissenschaften. Es behandelt die Themen: Grundlagen, Folgen und Reihen, Funktionen einer Variablen, Differentiation und Kurvendiskussion, Integration sowie Funktionen mehrerer Variablen."

Aus dem Inhalt: Analysis (Grundlagen. Folgen und Reihen. Funktionen einer Variablen. Differentiation und Kurvendiskussion. Integration. Funktionen mehrerer Variablen). Lineare Algebra (Vektoren und Matrizen. Lineare Gleichungssysteme. Transportprobleme. Lineare Optimierung). Ergänzungen (Optimierung bei Funktionen mehrerer Variablen). Ausführliche Lösungen der Aufgaben.

Aus dem Inhalt: Summen- und Produktsymbol. Vollständige Induktion. Mengen und deren graphische Darstellungen. Aussagenlogik. Gleichungen. Finanzmathematik. Folgen und Reihen. Funktionen. Differentiation. Kurvendiskussion und Optimierung. Integration. Matrizen. Inverse einer Matrix. Lineare Gleichungssysteme. Rang einer Matrix. Determinante einer Matrix. Lineare Optimierung. Analytische Geometrie.