(Ayuda para estudiantes): ¿problemas Con Las Matemáticas?: "aprendiendo El Lenguaje de la Naturaleza" – hinnat ja saatavuus

Dicen que Galileo, (uno de los "gigantes" en "cuyos hombros se apoy Newton" para poder ver m s que otros al estudiar el Universo, seg n sus propias palabras), dijo que las matem ticas son el lenguaje en el que est escrito el "libro" de la naturaleza. Como todo lenguaje, las matem ticas expresan ideas y relaciones entre cosas; en realidad expresan las mismas ideas y relaciones que se pueden expresar en lenguaje corriente, pero lo hacen, por regla general, de manera mucho m s abreviada y r pida, lo que permite trabajar con relaciones que a veces son muy complicadas. Como todo lenguaje, las matem ticas tienen sus propios s mbolos, y tambi n lo que podr amos llamar su "gram tica", es decir, un conjunto de reglas para usar esos s mbolos. Todo lenguaje se aprende poco a poco, empezando con cosas sencillas y avanzando hacia un conocimiento cada vez m s amplio. En matem ticas es especialmente importante hacerlo as . Las matem ticas m s avanzadas ser n un aut ntico galimat as para todo el que no tenga una buena base de matem tica elemental. Pero no creas que es tan dif cil. Las explicaciones que siguen a continuaci n empiezan por cosas muy sencillas, considerando primero de manera breve algunos de los motivos que pudieron llevar a que la humanidad descubriera las matem ticas, para darse cuenta ya en la antig edad de que "la clave secreta del Universo", al parecer se encuentra en ellas. Enseguida pasamos a hacer una consideraci n preparada con intenci n de que ayude a entender bien los "conceptos"; consideramos conceptos tan esenciales como lo que es una "ecuaci n", la regla fundamental para operar con ecuaciones, y para qu sirve tal regla (y los desarrollos de ella, para resolver sistemas de ecuaciones), lo que es una "funci n", y una "derivada". Se da nfasis al principio a la parte conceptual de las matem ticas, sin usar s mbolos ni f rmulas . Si los conceptos esenciales se entienden bien, estaremos preparados para lo que sigue: una consideraci n detallada del m todo de obtenci n de "derivadas", haciendo uso ya del simbolismo habitual en matem ticas, seguida del estudio de ecuaciones diferenciales, m todos de hallar soluciones a ellas, y la aplicaci n pr ctica del "c lculo infinitesimal" en los estudios de ciencias. Espero que la lectura y consideraci n de esta informaci n resulte til a los estudiantes para ver la l gica que hay detr s del simbolismo matem tico; cuando se comprende dicha l gica, las f rmulas y ecuaciones dejan de parecer un jerogl fico incomprensible e indescifrable, porque uno ahora "sabe leer ese lenguaje", y por tanto "entiende el significado", tal como cuando alguien aprende a leer lenguajes que utilizan otro alfabeto distinto al que se utiliza en el idioma que nosotros hemos aprendido desde ni os, lo que llamamos nuestra "lengua materna", que depender del lugar del mundo en el que hayamos nacido, o en el que nos hayamos criado. El simbolismo con el que se expresan las relaciones matem ticas, se puede considerar un lenguaje internacional, puesto que los libros y art culos de ciencia que usan matem ticas, a n si est n escritos en otro idioma, usan en general los mismos s mbolos en el mundo entero, de modo que el significado de las f rmulas y expresiones matem ticas puede ser entendido por todo el que haya aprendido el "lenguaje matem tico" junto con su l gica; se puede decir que es el lenguaje internacional de la ciencia. Adem s, de acuerdo con Galileo, es "el lenguaje de la naturaleza", y comprenderlo nos permite entender en todo su esplendor, la belleza y profundidad de las leyes universales, las que hacen posible la vida, y las muchas cosas de las que disfrutamos en nuestro hogar, la Tierra, cuando todo funciona adecuadamente.