Dominique Foata

Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein wesentlicher Bestandteil jedes Mathematik- und Physikstudiums und spielt eine zentrale Rolle in der Wirtschaftswissenschaft und den Naturwissenschaften. Die vorliegende EinfA1/4hrung richtet sich an Studenten, die bereits einen Grundkurs in Analysis besucht haben, und zeichnet sich durch einen hervorragenden didaktischen Aufbau aus. Sowohl die diskrete wie auch die masstheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie werden in allen wesentlichen Elementen behandelt und alle wichtigen SAtze werden bewiesen. Viele Aoebungen helfen den Stoff einzuarbeiten und zu vertiefen. Alle LAsungen, oftmals sehr detailliert, sind im Buch enthalten und der ausfA1/4hrliche Index erleichtert das Nachschlagen.

Das vorliegende Buch ist die Ubersetzung des leicht iiberarbeiteten franzO-- sischen Originaltextes: D. Foata, A. Fuchs, Calcul des Probabilites, Cours et exercices corriges, Masson, Paris, 1996. Herr Dr. Volker Strehl (Erlangen) hat die Aufgabe der Ubersetzung auf sich genommen und wir mochten, es nicht versaumen, ihm gleich zu Beginn den gebiihrenden Dank auszusprechen. Es war keineswegs die Absicht der Verfasser, einen tiefschiirfenden Grund- riss der Wahrscheinlichkeitstheorie zu schreiben; vielmehr wollten sie dem einigermassen fortgeschrittenen Studenten ein brauchbares Lehrbuch bieten. Zu diesem Zwecke enthalt jedes Kapitel auch eine Anzahl von erganzenden Bemerkungen und Ubungsaufgaben, deren Losungen der interessierte Leser am Ende des Buches finden wird. Zum tieferen Verstandnis des Buches ist eine gute Praxis der mathemati- schen Analysis, wie sie zum Beispiel in den erst en zwei Jahren des Univer- sitatsstudiums gelehrt wird, unerlasslich. Insbesondere ist ein Umgang-mit unendlichen Reihen, insbesondere auch (formalen) Potenzreihen, erforderlich. In den ersten neun Kapiteln wird die Theorie der diskreten Wahrscheinlich- keiten vorgestellt. Diese fusst hauptsachlich auf der Theorie der unendlichen Reihen. Aber auch andere, tiefer liegende Begriffe werden in diesen Kapiteln gestreift, so zum Beispiel die Dynkin-Systeme, welche in einigen Fallen den iiblichen monotonen Systemen vorzuziehen sind.