Karl-Heinz Waldmann

Das vorliegende Lehrbuch ist eine Einführung in das Operations Research, die mathematisch stringent vorgeht, ohne jedoch den Leser mit Beweisen zu überfrachten. Stattdessen werden die mathematischen Sachverhalte ausführlich begründet und durch weit mehr als einhundert Abbildungen illustriert. Das Buch ist gleichermaßen für Ingenieure, Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler geeignet. Mit mehr als vierhundert Seiten stellen die Autoren genügend Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung, um es als Grundlage für unterschiedlich angelegte Operations-Research-Vorlesungen zu verwenden. Darüber hinaus setzt dieses Buch an den richtigen Stellen neue Akzente und bereichert den Bestand der bisherigen Lehrbücher zu diesem Fachgebiet. Ein ausführlicher Anhang verdeutlicht die für das Verständnis des Buches notwendigen mathematischen Grundkonzepte, um den unterschiedlichen Voraussetzungen in der Vielfalt der Bachelor- und Masterprogramme Rechnung zu tragen. Die korrigierte und erweiterte dritte Auflage dieses Buches erhält ein neues, ausführliches Kapitel zur stochastischen Optimierung.

Das vorliegende Lehrbuch ist eine umfassende Einführung in die Simulation stochastischer Systeme. Auf 400 Seiten wird der Leser an stochastische Simulationsmodelle, Lösungsmethoden und statistische Analyseverfahren herangeführt. Die grundlegenden Sachverhalte werden ausführlich motiviert und begründet. Das Buch kann im Bachelor- und Masterbereich an Universitäten und Hochschulen eingesetzt werden. Untersuchungsgegenstand und Herangehensweise machen es interessant für Wirtschaftswissenschaftler, aber auch für Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler. Vorausgesetzt werden die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementaren Statistik; die tatsächlich benötigten Elemente werden im Anhang bereitgestellt. Das Buch ist stringent in der Darstellung. Es ermöglicht ‚Learning by Example‘ und ‚Learning by Doing‘ und kann zum Selbststudium verwendet werden. Jedes neue Konzept wird durch Beispiele, Abbildungen und Aufgaben begleitet, die ein schnelles Verstehen und Übertragenauf eigene Problemstellungen ermöglichen.

Das vorliegende Buch führt den Leser in die Welt der stochastischen Modellbildung ein. Im Vordergrund steht dabei eine anschauliche Darstellung zeit-diskreter und zeit-stetiger Modelle, die auf einer klaren Formulierung der mathematischen Grundlagen basiert. Der Begriff der Markov-Kette zieht sich wie ein roter Faden durch die einzelnen Kapitel. Markov-Ketten sind von Interesse bei der Analyse zeit-diskreter dynamischer Systeme, die zufälligen Einflüssen unterliegen. Sie beeindrucken durch ihre klare Struktur und ihre Einfachheit in der Darstellung und Lösung. Zudem sind sie zusammen mit Poisson-Prozessen und ihren Verallgemeinerungen ein wichtiger Baustein zum Verständnis zeit-stetiger Systeme. Nicht zuletzt unterstreichen Markovsche Entscheidungsprozesse, die eine optimale Steuerung von Markov-Ketten beinhalten, die Bedeutung der Markov-Kette als wichtiges Analyseinstrument. Die vorgestellten Methoden werden durch ausführliche Beispiele veranschaulicht und durch gezielte Aufgaben und Lösungen vertieft. Dabei kommt den multimedialen Elementen der EMILeA-stat eine zentrale Bedeutung zu, da sie neue Möglichkeiten der Veranschaulichung stochastischer Systeme eröffnet. Mehrere Fallstudien runden diese anwendungsorientierte Einführung ab.

Die im Grundstudium erworbenen mathematischen Kenntnisse reichen im wirtschaftswissenschaftlichen Hauptstudium der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre mit einer st rkeren quantitativen Ausrichtung bei weitem nicht aus, so z. B. nicht in der konometrie, im Operations Research und insbesondere bei der Optimierung oder bei der Analyse dynamischer Systeme in der Mikro- und Makro konomie. Hier ist ein nennenswertes "Mehr" an Mathematik gefordert. Von Studierenden der Wirtschaftswissenschaft wird in steigendem Ma e eine bessere mathematische Ausbildung verlangt, um die komplexen Strukturen konomischer Prozesse ad quat beschreiben und analysieren zu k nnen. Hierf r wurde dieses Werk geschrieben.