Stefan Pilz

Dieses Buch vereinigt Konzepte und Methoden der stochastischen Modellbildung, der statistischen Analyse und der aktuariellen Anwendung in einem Band. Dabei wird eine kompakte, aber dennoch für Theoretiker wie Praktiker verständliche und interessante Darstellung der Themen Risikobewertung, Datenanalyse, Parameterschätzung, verallgemeinerte lineare Regression, stochastische Prozesse und Differenzialrechnung, Zeitreihen, biometrische Modelle, Credibility sowie Simulation gegeben. Zahlreiche Beispiele illustrieren die Anwendung der Konzepte in der aktuariellen Praxis, wobei auf Modelle aus der Personen- und Sachversicherung und der Finanzmathematik eingegangen wird.

Der Europäische Stabilitätsmechanismus (ESM) und der Vertrag über Stabilität, Koordinierung und Steuerung in der Wirtschafts- und Währungsunion (VSKS) bilden die Eckpfeiler einer Fiskalunion, die eine drohende Zahlungsunfähigkeit von Mitgliedstaaten des Euro-Währungsgebiets abwenden und künftigen Krisen vorbeugen soll. Stefan Pilz analysiert, ob das Konglomerat aus eingerichteten Finanzhilfemechanismen und einer verstärkten Steuerung der nationalen Haushaltspolitik einen schleichenden Wandel des Grundsatzes der mitgliedstaatlichen Eigenverantwortlichkeit im Bereich der Wirtschaftspolitik bedeutet und hierin ein Prozess des Übergangs zu einer Union gesehen werden muss, die auch insoweit nach bundesstaatlichen Grundsätzen organisiert ist. Die Einordnung der solidarischen Finanzhilfen des ESM in die Formen des solidarischen Beistands föderaler Systeme sowie die primärrechtlich verankerte Verpflichtung der Mitgliedstaaten zu solidarischem Beistand bilden zusammen mit der demokratischen Legitimation dieser Finanzhilfen die zentralen Themen dieses Bandes.

Grundlegende Begriffe wie fehlendes Arbitrage, fairer Preis, vollständiger Markt und Martingal werden anhand von einem Markt mit einem risikolosen Bond und einer Aktie definiert. Anschließend wird mit dem Übergang zum zeitstetigen Modell die Black-Scholes Formel für Optionen hergeleitet und die Faktoren zur praktischen Implementierung eingeführt. Im umfangreichen dritten Kapitel werden Methoden der stochastischen Analysis wie die Ito-Formel abgeleitet und der klassische Ansatz nach Black-Scholes mittels der stochastischen Differenzialgleichung präsentiert. Der Ansatz über die Martingaltheorie nach Kreps und Harrison ist der Gegenstand am Beginn des vierten Kapitels, was für die Bewertung komplexer Optionen (amerikanische und exotische) notwendig ist. Im letzten Kapitel sind die Grundlagen der Zinsstrukturmodelle Gegenstand der Betrachtung. Die Bewertung innerhalb der verschiedenen Ansätze (mittels Zinskurvenmodelle oder der Vorwärtsrate) wird diskutiert. In allen Abschnitten werden numerische Methoden angegeben, die mit Programmen zur praktischen Illustration implementiert werden.